From: Bjørn Rustad <rustadbjornen@gmail.com>
Date: Wed, 14 Mar 2012 11:36:18 +0000 (+0100)
Subject: Start writing on problem 2
X-Git-Url: http://git.rustad.me/?a=commitdiff_plain;h=854dcfdfb455d396c459fc594840d1b51863864a;p=optimering

Start writing on problem 2
---

diff --git a/rapport.tex b/rapport.tex
index 37fd0d4..a697354 100644
--- a/rapport.tex
+++ b/rapport.tex
@@ -52,7 +52,22 @@ Hei og hå. Her skriver Lars noe gøy.
 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 \subsection{a)}
-Her må vi også skrive noe.
+I denne oppgaven ser vi på kjøp og salg av aksjer. Vi kjøper aksjer for
+en samlet pris av $1$, og selger dem igjen ved en tid $T$, og ønsker å
+maksimere utbyttet samtidig som vi minimerer risikoen.
+
+Ved $t = 0$ koster aksjene $v = (v_1, \cdots, v_n)$ og vi kjøper da
+$x_i$ av aksje $i$. Ved tid $T$ har aksjene en forventningsverdi $\mu_i$
+og en kovarians $\sigma_{ij}$. Burde vi ha med noe E(X) her lol?.
+Avkastningen kan vi da skrive som $R = \mu'x$.
+
+Vi konstruerer en kombinert funksjon som vi ønsker å minimere,
+\begin{equation}
+  \label{eq:j}
+  J\left(x\right) = -E\left(R\right) + \kappa
+    \mathrm{Var}\left(R\right).
+\end{equation}
+
 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 \section{Oppgave 3}