]> git.rustad.me Git - stokpros1/commitdiff
projects / stokpros1 / commitdiff
? search:
summary | shortlog | log | commit | commitdiff | tree
raw | patch | inline | side by side (parent: 89899d5)
Finishing touches
authorBjørn Rustad <rustadbjornen@gmail.com>
Mon, 31 Oct 2011 13:12:05 +0000 (14:12 +0100)
committerBjørn Rustad <rustadbjornen@gmail.com>
Mon, 31 Oct 2011 13:12:05 +0000 (14:12 +0100)
rapport.aux patch | blob | history
rapport.dvi patch | blob | history
rapport.log patch | blob | history
rapport.pdf patch | blob | history
rapport.ps patch | blob | history
rapport.tex patch | blob | history

diff --git a/rapport.aux b/rapport.aux
index 8d10e3187a70e38e446db0b5e1892cc3cafb6386..c47d73ce70f9f6df3f7cdd1ae692c5600a43497e 100644 (file)
--- a/rapport.aux
+++ b/rapport.aux
@@ -47,7 +47,7 @@
 \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{c)}{7}}
 \newlabel{mat:small}{{30}{7}}
 \newlabel{eq:limprob01}{{31}{7}}
-\newlabel{eq:ui}{{32}{8}}
+\newlabel{eq:ui}{{32}{7}}
 \newlabel{eq:u2}{{33}{8}}
 \newlabel{eq:u3}{{34}{8}}
 \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{d)}{8}}
diff --git a/rapport.dvi b/rapport.dvi
index c5f5a43f3e5f70769c1ff979a92edffca4d9c5ca..090c13b87ec17f00657a52ba6fd87ec94f816660 100644 (file)
Binary files a/rapport.dvi and b/rapport.dvi differ
diff --git a/rapport.log b/rapport.log
index ef9108fe9d024545befbb377d81a062c9ed1e251..04fdfdfa094c529986c505d18b238465360320a5 100644 (file)
--- a/rapport.log
+++ b/rapport.log
@@ -1,4 +1,4 @@
-This is pdfTeX, Version 3.1415926-1.40.10 (TeX Live 2009/Debian) (format=latex 2011.10.30)  31 OCT 2011 00:36
+This is pdfTeX, Version 3.1415926-1.40.10 (TeX Live 2009/Debian) (format=latex 2011.10.30)  31 OCT 2011 11:46
 entering extended mode
  %&-line parsing enabled.
 **rapport.tex
@@ -2950,7 +2950,7 @@ LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <8> not available
  [4]) [5] [6]
 
 LaTeX Font Warning: Font shape `OT1/cmr/bx/n' in size <3.83247> not available
-(Font)              size <5> substituted on input line 438.
+(Font)              size <5> substituted on input line 437.
 
 [7] (./mostimportant.py [8]) [9] (./rapport.aux)
 
@@ -2967,4 +2967,4 @@ Here is how much of TeX's memory you used:
  28 hyphenation exceptions out of 8191
  37i,20n,43p,236b,1678s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,50000s
 
-Output written on rapport.dvi (9 pages, 51144 bytes).
+Output written on rapport.dvi (9 pages, 52916 bytes).
diff --git a/rapport.pdf b/rapport.pdf
index d8e6a23431a4b77cbe24dc222d7a2ba9fae27793..df60801d7583520a0185f457092f24a853036bbb 100644 (file)
Binary files a/rapport.pdf and b/rapport.pdf differ
diff --git a/rapport.ps b/rapport.ps
index 30b56ceaccdb36f383d5d6319ea2e00654c030a3..b2ddf5004d5212139827a3681b9868d6d05c7f1e 100644 (file)
--- a/rapport.ps
+++ b/rapport.ps
@@ -1,7 +1,7 @@
 %!PS-Adobe-2.0
 %%Creator: dvips(k) 5.98 Copyright 2009 Radical Eye Software
 %%Title: rapport.dvi
-%%CreationDate: Mon Oct 31 00:36:12 2011
+%%CreationDate: Mon Oct 31 11:46:12 2011
 %%Pages: 9
 %%PageOrder: Ascend
 %%BoundingBox: 0 0 596 842
@@ -13,7 +13,7 @@
 %DVIPSWebPage: (www.radicaleye.com)
 %DVIPSCommandLine: dvips rapport.dvi
 %DVIPSParameters: dpi=600
-%DVIPSSource:  TeX output 2011.10.31:0036
+%DVIPSSource:  TeX output 2011.10.31:1146
 %%BeginProcSet: tex.pro 0 0
 %!
 /TeXDict 300 dict def TeXDict begin/N{def}def/B{bind def}N/S{exch}N/X{S
@@ -3109,8 +3109,6 @@ FontDirectory/CMEX10 known{/CMEX10 findfont dup/UniqueID known{dup
 end readonly def
 /Encoding 256 array
 0 1 255 {1 index exch /.notdef put} for
-dup 16 /parenleftBig put
-dup 17 /parenrightBig put
 dup 18 /parenleftbigg put
 dup 19 /parenrightbigg put
 dup 34 /bracketleftBigg put
@@ -3311,80 +3309,70 @@ EF37BB62356F9B2DF7F5899A26F1FE0A3D6469C1034B8AB14F52555EBF6DC592
 4D448641380A096303493D3AC7E24AEBCFD27811DD1BDACB1A0C0E1BDD0190AE
 B798B8DEAD9C354D1ACFA95F85FF17C6F616E761C946A648F86773E5929E1BB1
 D4C4A070B9F1CF4487E0A932F4AF6EF4AF6A4644A4AB3663E5379D21E8CCF339
-0A5561C5306A2987288D21629A0561D31469D0AC027E80A3F24D2D5A6EC141FB
-E890B28291D60F2EE83E2EEABBE5166094B03E1B344EBB8899485D30B2115CCF
-E1C6822F9ED579CDE834A097CE234112F2CB000A0D128B23D11832C29F922119
-212D080EBEC980A9B49909DE262DAD5E0AA91AAE0641A63921EAF76993E355E0
-2876477E053998E12519BBBEBA929C72D8D6C24BD950CC1B84E7C91613681B22
-179D4CC4213525C5D69C65B2FF084E5713F3E7F8CD28A08AE20827BFC4CB02A1
-EAD073BE931812FE66285158523B14326626942FC315B755C0B07937E3AE2363
-12A0492A4686AB5E5238F38AB4C0CD988D6BB5CE0B533E121F9FB32DBF6182F1
-57474D9CEEBB90185F6279C8E72F1EE42950949D102676DE5756EEA45BF0D352
-6E95C0B67B822BC29DEB756B357D4BF36BB0EE3109303B032D392F886B45BF0A
-13AA9AFC18CCC2D4F60D048BEE2ABB36CD18E8D81989633778AD62F112C407E5
-2D2EF446EE66BEBC3E2679184E86A08F78FC25BBAA10225720AA1469227717F1
-08D70382FC06FE7D91F7883FB606D5A7B3E80ABC57BAF843EE5FC3536A8CD7C4
-59E375FDB20544A730D3D7A17DD0C0EC4D5EEFDBDA6A183C07E2E63667B45AFF
-39FC353BA156B565B1C3E93DCE473CC67919843AB08D5B869DFD7FDFAA31DC7A
-3D7B11AABF78EE1E254578D84A14612A9C5809CB0FAA55E71D4BA1D3221228EC
-14D971D3DB3A1E4BD5900C2E65930297A6142702DDEC1966EE2C9CA59CA3056E
-62491463B22C4165255B54C51EBDB26CDA4E9298F75376F4683B77E170EEFEDD
-066EB4EC40857946FD8A539735C5D3815D6B1D53F8D19C027F2E86069A6080EE
-EFB08F865A125D62BA796AE8406EC1DB189DE07BAC41BC2705B4D97EF6336FA3
-7470C86B68B3DCA9F99089CFD3CAD2D6120A0EF2A4080C6C0C64F745639E6D1C
-3653729B2BEF1BE7B1F1F681AFD8E963F282932A58F723E89EC0D44BBD5043AC
-216B5C27B8076C0BDF0E8307BA0CA5CA2ED3AA8E658A8527DEC49E7E40AE5126
-0A88D00DD9F72F853EEC0EE8608B04CB9B1F22F140C31CF22822E3136C7173F0
-A6D7AB4CF0F0211E9FC6448BB71FA0EF61812497EC34C5E6733D238CCF7A8551
-D7E126BCFC58EBB0B61FDC96B4EAA4C9EED8B43541BC92DC4EDA5C72C6F88E9A
-302CC5DE9730B28D0249EF53AADA6612407F66EA782F83C310C54D1F14A073A2
-CAD424D3222C1E71B060F157602D0EFFA0701105012DAC710732F7A919B37026
-107684CAFE6391E81ACC54400015146B3B217275A59CB89F8A92A61F61FD59B4
-803625DB67F7F0891E35E0AF2BFF50AFD6467BB00C60220B37DBD836A6A036D2
-15BC4EACD15C64ADD043A7890154DDFCF2DB62714074E6FE155ED4E4ABA980FC
-672AAA5A1217B2A7468697CD85E7FE7B40C94F613F44E5A9DC03B04F7B7DFF85
-784F24B895AA39F567908602F1FC3B62997181468DBE4B9621A6A1E57DFC1B1B
-BE4B70B1EA9E86BE0B357F57CDB718F2D06D2D5AC53CF028AACC5ADDCEC8DFB3
-153ACA9E53BA458146622620BD64416D0DBA5B5A57647AE4C64E2D5D1188E22E
-30D2B418CAE21C21992B306F96A27F33C92236040BBC618EEAB4E8847185FED5
-FAEF4AC2327E785486917970A75C5EA4EF3D1E68FC08C8BC5447708EBC2CF719
-46EB21BA4D34FE06BAD1D0C5C99C05A69528605F94AC6E04679395FAAEF29435
-A25673A6EB4B3F4D91B8CB63245CA54EA7C53C3F0D472FF320656D15736C339C
-5BFBBF883C4C9D145EF7E5781584870E12E4FA6A63A33927D2684F8440B0C9DA
-6F949600E26E0DC895562BA952A714D454419F03C467328801B7C096A7A44103
-B0D645AEB8A83F5BC803631EE4F8FDAACD393EB334675943A1D0317CA49B90A1
-8ABEED9AC106BE2781B592DA321990FB40E7B00F5EFD929635DF915A025012A0
-77300CA043D4A4F7144949F1BEEBEDFB1567439AF71820FACF0C0678EE3E599A
-2E529A7096FFB8903544DC0EC7D28BE6F96D1571250491854AE667FFA7442F71
-9EBC2D754F31433599894F6CB498CF9688D5CC3FD9E7139417572AE855F6FA54
-A932AA64A9800EE66A61BB58251D78DF4B9C7E1DB4E97096085A2C1C623A6D66
-150E0FB0FB17A8A32AA31F95E7810A5C638A0F95E914ADA746F95023DD026D3B
-F8292437361638B05DAF79BC2074504D326F822A485945A1E33B5D9D414507DB
-D4CADFCD830C8B6A6796E2EEDAF7A907D962381AF66D630968C171A9AED77FC9
-63CC70E5E47BBAD634F4112F1B1A8F4AB3E483CA27465C377CD9E0D243C2F4A3
-7AEAB732FBE1095078CF05A195663FFB3A12350D34334E3D53CE7DE32F4FF647
-512C265134F6B217D457945CC488A4C96A05FEDEC9DC3B9B430D1D484EB8BC25
-A3386E2D62FEE580D115911D5172AE0785B589B4912FB73EEC9393E2CEAC4742
-8B18FD1DE222D287BEF6120EBBF31E81119976086CB154A4AEE2CAA4425E05EC
-20DA41D8A99E78B04F688D18B0B4BFE78551D008CE48F35BE691C3E7A5AA06ED
-AE45D75BA30D4D4F8CF94934F60699B2D8C5589E72877CFDB873886ACCE4987A
-DAE3863D3C2A31471B331A8432BCD9C1E23F4C049690697A6C31EEB81B95A75C
-7DDAC1E5D38A0F71C205A4D75D5AF706F0A30AB027C00F8EE955A67695E25ABD
-1C85A0FA5A51531685CFAAA98544056D8B38A39385F9678D407591BBD7DE879F
-C9314DF449862E12F164C8B4464F0EE25016303768ED2077E960794E4414FC29
-A6433A0A9C7564DF1ABB159757592509438583D06CDE19E96EFEB24AA6935425
-72353C69E779F114CCEAFE471D79C7268F17777F122DC25307428BAF07A3F0A2
-62B85EB9EA7DD09EE0D5BCE762CD87958185A63B50916D98D3181598EB62001A
-FB8B6DA74EE3B5F22B0DB042BE3A09707B2B36C7409F5802FA953AA7AD5DA6A4
-B39B66869DCC8865F4751113674AC8D68198ECC696EF359420EAFD6559D89673
-9C5ADF4B811D4C5B0FD9937478AA8D0F7ABBC05928711F1905F0842FD0602D94
-33510A8FE15E7EC14FBD36D0F1CF6AA03DADF0FAC7677DCABA2E120F32D3D51F
-A072B18CCE649B170C4A72880B631F6DF82D1CD2B85AB606AE4BCDD14FC54627
-38D7D84972345ADA91A62C90072E41E6DD1FFFF58F1D7565A5D506F04FDA1720
-4FD9EB61EFC3EFEA12BB656D0B5F90ECC8726DA3E424F6925F4019E4219DFD4B
-A4C708709577F2A195A3DFCD357F7F712475982C08B99982A13A97D0E6BA0A4E
-EE7FBE65F585B1431CBEE3A9D58CD39F8CF00D37C7044687D8D120773F377A25
-45A6B3128E7981872C41E74B29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 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
@@ -5367,7 +5355,6 @@ dup 83 /S put
 dup 84 /T put
 dup 88 /X put
 dup 90 /Z put
-dup 97 /a put
 dup 100 /d put
 dup 105 /i put
 dup 106 /j put
@@ -5568,170 +5555,165 @@ A5059B0B17303312E8B787E02152FA92480CDED118924A9D490B2BCBF9A560A0
 D4B55DC4968ACE1019CC2840E1AA0596F8E8D4BF7119B047E55B0FA01C69B9A9
 F79DA6C9C9B49EAD94943613151247423679B7A29AD2C71BD077306FB9EE0AAF
 9AE4B268C8BEDF3CAE8CE885ED53184F9BF2F55AA05933071F536B7180F6301C
-A04438DB5BE00037A8145A4476A7487AF3895CC002AF7311DD03C2D25D821BF5
-DF728681CDC11F8FAC3979608E0F6D54CD20C5A6AE2216CB7131A4C1E82DC351
-377C6E95AC3B748697BBA76699A07FE8FD8524B9143CD93E9FC0403806A05B67
-B1997523FBCE798FFA1D9F36E3C684CDED283717C0CE22269F9BA20B45F603A2
-FCCFD57B36667141A92F264756EEE291CEE371E425D815A8CF87474140AA44E3
-96CC5F820539733BC984362FC6C373F9CD970B9FAB7CBE2293FE4C0D5299D0D2
-32A61E7FC00B2C0190B6629F5B225453644F641BC58DC53E9C8AFB60A049B8DE
-D5257D94AD1E1E800CF1EBE3A718273C861F12CD911372E6AFD21AFBE0B08C5A
-F0F97048773C5DB99D3E27244F07BE76C6FAA94381300BA03E44EB033DFBE2E3
-87A047FDEB87F61BFEFD571BB94557F3552C7F535DCCB094DCD331BA68792B96
-B7E0A39BF1CE95BB32718C8B9C3372B60F091B9D3F5EAD28F74299076425862D
-8DDA85EB37BBC5B1CEEA2A7E6483ACE2B022EB9A43A206A09309798595D9020D
-C62A6FFA3DBAA1C19045ECFC73B1FEA18C6A78FE7BD5A966E02EA55EF23163FF
-1C2A3DF8EAF54CDDFEB62A0070E45A74F3FE245C55A5DD65B292B1226E7A3DD4
-1BA4447AE6B42A49FC3994203AFA6417263C54EC85DA80044291389477DB1E6D
-6836FB42203B5958DD5A5CECABFE3C596E2B1036D07C52EC25BBD0336D689E58
-4BD03A818BCDA346C81C680DDA19735BDBB7BD7F5C5E77B05E3B66112663972C
-D53E98AD7FC22A5320EA321A3C155BADA5AB7C3C72FBCD6B34C30E6BE043258C
-4935B04658B115638BBCFD520F1B571AFFEDCE3A362257283770A0E7D964B365
-D7401CCD62FF1E328C41EB065D30A883FD1446E8D707091461486F17ED4F313C
-4A6C9BA445209069F6657E585326CF3C2F9F7107266EA31B67B3AC3A92B8D3EA
-DA91A05F50931F26524466B3A61C1CD73CB65C3CAD98CFDC930DD47E3B029EA1
-8090F25B1A6F5668FA7D75B0D97E7E44600440CE625A58558FD5B9E01F4C2302
-13A3AE76F0817B4808EF9575437806E8A5750233D92848634153DF8D0D994BBB
-73FDB4DDDF137339694BA8F09D96D10B1D2C55DCC7097F8B503FAFEBEFD9FC95
-3D15531FDC8CE578DA6C89BA5DBB309F94B8EE0BE9799C273582CE4F5340BBB2
-382A0CE648CB2154611FF37BBA9E4C791521E7A33B782496DE8A15DF7AC8F911
-A82A94282B3EBA1B2251E0044FF4AF9B0257167D0EB3FBC581D5AAA3E960275A
-54A0963C4FBE0C7375C0C0E0502BF228B8FB4A636CF94D7200909C624ECFCC0B
-44FE87C1611DE48F27985D12B9A8A13760D43AABA3AFF3ABB8DE4BBD2A4C9E21
-88CB52131EAC86CD6A787939113C09BB429FC97B6AEB753E58DE96A50E252683
-F89B1E5ABD6DE58A3B1E2A79F6985C41D754615089B1503071D43DFA95CD3BAF
-EA1CF6ED8524734AEBA73556A0C1F770AF575BC8DD8D15C5096356CE515C2F17
-A266631CD289D6745EC910C18A3D5EAB383CB5EF5B07753FE91C6405CA7A215F
-9EAA2EB9E91DC543EE52E484C9CA8FDB393DF3BAD35142FEF88DBD41F2D8BEFD
-95B159B134EECA0B318F422F11F8A9B09B8F213BFFE902402609C1FAB8783004
-C465C5F95B56F9E1CB29E4866AB9D73DAD9CBA5AF6914F3383EC70940972A312
-07642D715CBA9A0CCE439064DC0BB24EA391FE58DAA03D4A3148B9C29BE8C38C
-7CB06D445FA64F13875F0131E3C76CF9B738879939146A856AB941DB57E68C78
-8F491C93784305A77C413ACF04158DE0059999C2B642CA19C1AECF67C0654544
-5A59B3F0B49D72A5B695CE83B897751667D1383FB4EB6BD04B76F519861C8C50
-B10D5CCB0B9E68E6B72277D87D78008DF6A892054697DDCBEA6CC342D949BA38
-695CF6A731FEF8F82ED0837E698DB5BFF399C42F4D0F6C4C4CDDFE96749E31FB
-EC8739EEF606C059F5DE4A21E78CF2682A66F5F43FCA1E21AE98F45B3A81FAB6
-BCA5FF606E6689631F9405146889B546D1A5883556712823DF8F9A8EC72FF9C9
-20FDB68E04A6AFE8FDC7F11DFBCF1FF6D34F1F55CBFD26FDE4409396A684D8A7
-D5267375D270C18EB3E578D9F60050241F816FD38A360B62F4A9E8CF575A442D
-57A7A295F4367320A9A3776DF25995AF84E12E143548875D9CFCAB75C3140036
-9AFB80D1399DB4F8DFAFB8AF95ED8062C72FBCFFF47F66B6B83D2F65AB3CF6C8
-C01EECE1BA2F8B9E9AED41C9341C406D1A9A55907CE6CB89A7908BA39AD2ED2E
-A87FFA91F7E0FCCC1096AF2E23880FED457B39ACE0BC0BA3AB12251E9354FC39
-DF2D71EC6FBED96E90F0D048821A97C5B776B04CDFF6105F568F7F1C128D1327
-359F4AC51ACA0F69990D422E66A06AFB4368B218D1041506D2D8AC839C8D8C4B
-82DB3E0736DE3F58DD367FEF00450271094319388B48F9248D6B9AA2302F0E88
-1981665EB45B65CCC10F53EC6DAAD8F1E3B37420470AC7008139747E151D4B37
-FD93C5A0230F1CDF7A32120D7E444CEF088253909EBCFA66D80E9F1FB7B27BCD
-B9BED3C5F37486B6E9567894BB494DE27847908DFC521437C68976A0B5B7905D
-472A1C63BF42FE34196112425AD4C84E6D90A9855FF76CBB6DB8BA4385D450A1
-64A94A1C1B07FD94F57E275893B2E71EC8BB53A92EF47B73456A5D2433C8ECBA
-5BF225B3F3F20D58F03D91F2A10B4D493B5ED318C141F0D9518BB0BFF1CAC321
-2D7EBC86952A2BE26DA36F2B69B1D7D79E3DD5101DF5F80ADF0C2F2BB139834C
-9488B2256C4D04224F6040153FE7BC6D0BF0C5722D36C5259D2AFF781421D226
-1090CE35DF0E3BECBF3540439021503118C2D812D6C52185D5249D9ABA12339A
-A80B3BD73C976C2041429561520A5852217F54CD91C77E364945F4C15CEA52CB
-3015CCE0591A71C8037E449F91EDB13924334746315624041AF50731D1809CAB
-5EDA8A8A61146F0D53721BEF0B64FD731DDD53F9AAE02BDDD8FDE80D1740DD9E
-DDF5A2CF6E664953F6943004A54DBCA355BD693080E5E0D2BB364FDFDAFFC9A4
-3885D1C1C4E2E334F11FF042DB6208BDF5FDD2CC3D38C02EA40343068F0D5821
-CEDE6E0EC38987A22B0780229611C5522E59EC4BCAAB6C230BEB493A015C25A2
-3EEB03F077572234B5E480B16B04026BFC0F559F73AE02FFDDF1B2AB9F803093
-08DCF8DA0CAC8E4CB29F5BE4D8452D60D1CE0F6D0F047081AFF402F947AA7EC2
-2B31C17A8B3F14C4AECED3DAF6ADFA38543C574A3D5D341AE22EB8B11C61CB5F
-4464D25B045DF7198B86C51367DCB1E13CE29DEF2247AC113E5D9279C34400F3
-76129A52DBE785946715CA6702D127584E6D4E32E7E3FB74080D25267E94313F
-D1D65033CAD010C99235CF3FF970CAE612D238F562D87BD5DCF0955B635447E8
-FAA50F96DB2916F9138C59B9D11F9E213A58452F21628B1A6BDC9EA6A16BF57B
-6ED09EC87DE4673E9EED716F08A40DFEDE70215BEBCA1CF3E64FD96004361A85
-87510A54EBF48E4E2517031B79EDAE3B1366860EF38CB89A4A54CDE12132DA85
-C7ED6375E53C7E27998723AC96B1816D84D9E7CDB05182167330199ED5CCCD77
-B54124F3C648F43ACE028B1B2A6C7B03D4F1C4A1028B1D46C70661B012FD4310
-DF3EC4261B9941234ECD2332C4C027816EEF6C56B02A01805938799797F1079C
-9344F63C196BE70D70A1683D30DAC6B5E84240D0B2287DA267FFA76E6A1BAB89
-8E5260DA2393119FB18B82AC5FFD71051A6C198C74F39B9D8BD56360E41655F1
-749C66552485737151EEEDC63294FEB66EFC9E0DD41E470AD8E2984E4316C8BE
-BC0F921B61B6245E211313811C96755AEB635ECF239E68EE057978E4537D8764
-78BFF2C84AE1D61BBD42C8B5875283A7C5079A9BA5D529D684C0AA17178265E4
-8000935ED295D215712A1D784B9010FDE9C714D1E3ABD9150698704990580748
-5BF27D7BE31D4B57DDE4E7EB32C428F531FFE64F97DC0A38E9AD4760C9756E8A
-FD26AAC326EEBC55D2C4B233F0AA2605F49A1138C730272659BF2A964742894C
-DE5050F9C41F9B78FE2705EC40D12D660E1E672A3987EAA93A9D50EE9BE6AC9B
-61D644EAEE804287FCD27D35BE3AC53FA7CEEAE3E601915E484466AC7C625C46
-DF716F0CEB4425C1D324EAA17717D5176AF7DF61AE828421212148CF388D9422
-74C2D3023D247587B5B9B36B621C608D9B4538CC516CD9964C0EE1992CB9888F
-04F189851726653EF610A1BB048F296F3DFB50D7509DA261100448769CD14CD4
-11D8EAF4A8E5871A51ED5C2B06AA3A0AA23AC322D4F14D057FF127F66F4E1EF1
-C81CF934D00C8F42CDF0B5C060585775161B483C23391F15482A84CFBD4FDD1C
-B07A5C53841D965E7C90C3B2587045A97CAFD4033F3E91CDA6003B670628F214
-7204B71A0EB9C712377352CD4B970C80849870777F241F80223C44F639AD6230
-FFEAE98BA20D3E796802384D38EF52ED2E8FBEAD8844111B33AF816BF912343B
-F12FE2BE3410BEB172F613A73A3A4589F7B693302EB8A34D975F95A79EC920E2
-4FEA39C1BB37843703EBB53E91062C67D63C81FBA443B1F2DC6E9773D8570AF2
-D36A59625A4D8A42A0A62F6B1CAD375F5473C16AF280C632FEFA5C8AF3E1C1AF
-2A7AEAEDC11D5A8FF16AF58444B5A41EE2AC729FFB7E63D819D702EB08243755
-10AFCCD1E903C1432F1A707F62568EE61C71BA35DF4C7F31B6466031F63EFA56
-F4A84BCF79D6DA41029188108E15B1894AB66F9F254DEC55A51EAE94B06D6218
-C3A842411785C161D20282A59FF6C3A5D8ACE4F437CAD7D5D257BE92BC830A28
-1FAFB6D470693565728497A30E914CB222FFC0A272B6B8EFF20469422C9446F3
-4DCC4C3766C80C1C5D4484AFA0BEED598CEA4EDA527F5990DF0604E3F12C4E48
-27D74E4A8A80535A0AE7147F1C8860E4C1FC98C54B46BC949C68826C7E0A5239
-C5147C1846BB3E63C59CA2933F286BA2FF7631B808DD89637E8BA18BBADD1FDA
-E77065E6ABE7B0552F5E3DBDC686B7F11B3D8215D62EB1FC8F8B9090C32FB01D
-A5A87B50C4DC70AFD97C33E4E026921E9C982B87DD7592E90E1DBB93FED56C70
-13D8C11AA0E7AA968FC06BD62B992BA3A2F2F24B24CD6CF2D083801079F5146E
-1B34448866EFEF54E59F31B138938D4706B42AD3E9A4F8B2A18226BC6ACFCEFB
-44140E004DB1B5488DC9A2DCAC3B0BFD0E16918EC331E71720C9FCEC7E6FE00D
-BC327EAB01418038D6528DDA4A7DB15788293E275F054E0A6DDE630D00699EB5
-0C6B65615C1C3F04623EC5A57887A890349A2A138F545031955F067A1A744927
-7AAA73F4D7FB38C0F872CFCAE7276115AC72A344691503B620E4441BAE1E5CE1
-00F6182298617440B2F9A28F7C6E2BD451BE8A0271D997B4086C93097464C048
-5C7115F2F6A80EE1D39BD612EC6F41CC6F113FDF376B30F7C9EDC6285BF40095
-9EE8C331A14D6DA8D585C749E71C9B1F396D0DB200600A2DE3D3F4B6FB2BC51E
-AC8E84F70A3D267344E68EEC73391A8AF4879CEAA37352B170A2DFA166409B07
-76C24CCF424A7D4904C8A3A8573CD4927CC10FB0E5EDA4C5174BBB9CE05677D6
-6F875AFA982E7B6DC5618F1B63BAF94E56FBD838FB08F3621CEBD66FA9DC6EC2
-C188F5EB8952E5A4D40D5763087CF5906A5AEDDAB8D8A86E49DC202D1E1068DD
-45DE89EB74FB0168FECF926BC34E36C30627F0C13FCC73EE9213FBB2001F688B
-7B360D00CA72EC8B650EFAAFE35E046B248B05D1A66E566FFB25A06DF2FE2314
-E7BCD8FCC344E21DAAF93B09A41E536FA8813B70295BAF364A2E16B1CD79DA90
-7BDBBE615C8C38DEAB6D9FB9B587E97DF80C5E7EBE099BEF6DBDABB1A7ACFC00
-8300C8C10FF8906CA8E9C19A1DDBE5A35F99A4407F6F47ADB7C04216790698B0
-CA8648D87F55AA7FB0E9C3125C4EE147020D6327253B457C99F926D4501B5D14
-8C7689646FFC0283ABDAE663473BA76125B4E6714ED8F63C9833396A7601D171
-4A996C2998131538C9A2E9E9962A2C20098D71D4F5052C1CBC84F7BCDB1AAC5B
-0950F8569E55E4D0F5D9DA5DED7443A714C053320D685C6DF0F78640F38035DD
-083CFB134F08549EB05CD9FAAB8538D7FE3791DEA1B1811786818872D8FCC165
-E964EBB4C06E6A0D90C6990A07FF138B4DE1FD4B7CC6984C83424B8013A19CBF
-A508A2DDD24D57AA9AFC3D789CD2C1106B9B9D9257FFB0812CEDC5BEDCE84F1B
-652F9FF56064A2BD528C9E5D1897B41069222949D39EB63C32E1B572E83244C7
-E5E2A9169C407724553945C5A199702A207AC5522D03FF2FAC37FF0C659FBAF3
-E47CD5DBD3D2B0F6646B68D6C15FB04CFE15967405209C38077D5D8789CAF9AB
-184EFBFC14FC832E5A51657B9036511424D6B119AEFCAF93D63B340FC4791099
-A57C6C0A6624C66EDE7AC5A31A3272CBE688A86EA09400E99E61BF5E89C8C9C5
-984F546EA3EA796210FEA0890C51A585E4532BBF0E7FD31E0D7196804A4659AC
-B9E2A2BC44A9E2F68CAF3FF09CB76593035B6B7CF7BA3BA76F9A2F214BFA562A
-8E74CA0C4E34A7758CAD7360F0AAAC3697AAD9E8673A2D5CEA64497D11AD5811
-009CD592703B6B7D9D0CE7FB51F8C9E2ADA347CBC489180B1EA0B824E3251D51
-A599F09187769D9719FBDB112C36760997BA249BE2402100E8483F59EE5ACC5D
-D7D22C4D1FED2F6121D8F4C12C153479BC44E71BA10447E5D5639CDA4AC438C4
-E449CAF9F1165DC5E5EC0B1860C3F3A64D50F40B10615AF52E7C092B45D93302
-6516DCF2647210B9EAE877DA0ED2D44160F8F60F918D0974B1D9DB1E8FC14879
-5F11B035570C339D858C364A92F419E3BC3F01EC74D585335416EA62CB0D33D8
-B6BF37789C99B39CED82754BBF7D269A737859E91E19B5B5D9B7118181640590
-50D3709B5110FA7C6AEB3519DE52A0F13DABA509520A8EFAB70AB03D87C53715
-50233FC7CE7059F3313C93C6B57E6A1C39B8434101395F7C5153870BDF50F61E
-CB251B9015B403DE0E7B0F853D28DF21B43B40B79FA473FCD47E4454D73A76BC
-753096328D81861AEBA3DEBECAD10DFB7E56B238FEA17DA6ABB94DF7C547547A
-6573CE0BE3583AB7678010D65E55FEE3EDF9A0BC7C34B80DCC96EDFEFBD34886
-1CF8C7E61508F99C0F9ACBBF9940BA0478D99FB4CD8806C8A6A4EFA1245F46B2
-BCD46945A827E18C9643A90A3EAED20A611E1AC4860A29226C2211B2491FFF85
-2330D77A3E193B9EE65E60D9EFC38D0E0592254F6F07853C5803E07AF4FBB803
-0A55DE1C86C83FCFF3066C61B6AD23F566C93C20FF3FB2513A1BFC272964FE7A
-A1CB7AE4152BD685B43BB08735FCB417D71E8F20C1FF940E5065755A05BF5133
-6CFA03D4965E69E748DB8A2F24B3D50DA5D1DD66CE450195DCEEAC399D307FFE
-D54BEC9ABF616C70F41DCD3546543D6DA9
+A04438DB5BE00037A8145A4476A6BA1488C5E9B527EA5A322865AC63CB833685
+B3E281F4D3419E6B66BBF044D93283561AD355C7DC207AE56BD45469CBE1435E
+8606F7AB41B429CB51C1D75104AB55D7B0186F727736A90CDBBF875CD0AE3C73
+8F1401B91AF8CA5E65E081C7786D0460EB629A0F17204B3FB404E75FF569B185
+B0D3E2BE741D02EB9AFC4DEE1693A9D89077419F2C378E466491633E73E02B94
+B0B42549B30F1DD2EFF04113EE6187E5976560B3B2B7582777CACDBE18ACCE6D
+AC6D45103B3E19E92B0E4D09225609EE583A3BC64435BEA42CDEEAE494BB24FE
+E94B0B21B9BCBF990691693F99A920D26423DCAEDA7B25E73EB3426381F3011B
+7047905E196DC9B21204747CA78695DFEF27CA5E4EE6198A600B455B81CFDB29
+F1D6C80E715D4B0E4223F51036DB26DFA1727151EFEA467A83C25B3146081EB9
+CCF59A17C8E75D5CE5A71228873CF30AF3DC8569AC56EB3E1B39D77D998F47AC
+C5E9174423EEF51D2584029AD2A21CE90DD94AE450B4B741FEC8FD76386B753F
+358B22799BDDC20EBE71551D62FD5E0C0CD00ADB761B0FFEF320D87F537B3C0F
+FB10BEBB3F1B9D32ADE942F7FFEE1700F4C693C0F2EA06C95A4C69BC5D3A51FB
+CFE27CA36D3281F474733E46F7F397F3DA423C82A9EF2802AF3C5A04FB34DDC0
+48D1E8A9443775857F785FA4DBCD253E3556C2237BDA6EC7CBD20824A5537813
+C73B64CA052ED00827C1A420DC079ED5F6CD35718C62B3BDCC61FFA203613FCF
+D20BC7AF88E580C343DE93181627590F6375BCB053B6873195C4278BE132C60E
+07003FF923963612BEAAAC606A1BC87DE0E4C0E1184BF0479BBFCC415E0952CC
+3A452F83E856DCC3E2A4C4F28375271245820E6C93050547EFCA4D66B4279DE3
+EEA32ADC95049D8F3BB4AD808851A9333FD24C964EC9AE7F87A5C13DCE97EA5C
+8ABDA6E6C9068FD3E88EC30C30475123967F089085B7389DD29CDA0616DDC8E4
+FCF546FBBBD4DA201CBEB81EE5E83B088151E7C4C75513366FE0F152908B4D4E
+DD58BC39EB106F4A22B6BB0418244FA5F78B8E071259A67EED7A567EFDF781F1
+E23A299D7B0A23373F575FAD522DB994951547C886558A1433D99B8EAB12C33A
+4E25B40F1A59C3F9537AE99B89E303F37ACA22B9B76B0B10A8B1C6392761C34F
+249A3D7362B9EF53B00BB7D4724F92547627F4BAAB4433A34808391D5E8C1BC9
+7903E9A567B2BCA0FE30F3565BBAB145DDFCF00626F5BA700871835AD241E38D
+1A327A381295F11B3AE9CEE660F828AAEA79AEFC70ABAEEB710B6D574C29E346
+2626652A3F2A054BDF00E06A7FC8C2481FFBA0381567694BDABF0ACA74E180C4
+C4AD1D35A4292D9A80A8CBAA310F9C68C7ACCD981E526F1D803C930831CF3D23
+B4636696E0D04051194DD777C46450FFB673E1BE6B6534385B0175913241F612
+E1494E2F83B8CB61EA6B202A06AD5D389A29A9CFD8A63D21091CE7A863445EB2
+EB58A52C60AD94A456FBA6D1624E721B1F4BFCDB736B766C3B16FA2C080B392B
+DF51B4C97FD2E326C611B5262D232CE5E77A0B6035F54FE2568B0E373A8B2DC8
+C21FB10E5A126B478D66EADDF1A610A932532034DC5A30204169E4BE68681703
+992F39DE5081FA0E33F7E2967B17A17E0333C7E7C62A361D2CE64A0D23F3B07C
+8E4FD54E63C0D3E89BC3324705F87B4953005B909B9576C18FE38E6A63A557C6
+DD3D294DA682A8905AD2E0F7FE8AAFB467C87FB1F5A249244AB916E1AC8FD6F9
+DB9473701FB194A30C0A9A51A9B2674FB1DA439F74B97ADA9F0C60E524B69020
+035D9C7F71B06E0472D8427CF7274B8EE7666FDF3BD1C32E94A6F9B3C8A9F812
+7856DA37D152203E823B89CC8E6956DE277ACB15D35783CE524B709BFD47851E
+E5D79697D41A205E8EE56E71CFE51F38C6AD16710CFCDBD1A797A018E9BDF43B
+CDFCEBD25275B5ECD015F7ED7F5DB4B7A3D0760EA5566558751DF605F13E23B6
+282D6CC8221C1EE41A96D08F95C639567ADD5BF4E31700D88D6C91942B9AB0E9
+7BBB9D73A7D385B8DFA8B84F3C9F1BC2A3554966D8371CD48F1509F837BCBA36
+ABB63541BF5D1825C4E1491B7DD697AD987CDA35D8543057C887A7E783713930
+022F6CD9BFA3501BDFE827CB83EDA6E14D4CB505E2111EC5326DCDB90F257A2E
+8FBE73996D48851DBBD41C2DC389FAAEFF2BFC01198FD9F3B8FEC865D3B1E7F1
+4C7E12F9D25EDDE303331FB78E15767EE9EB9D88F8DB644B6F5A25A0C5F40ACD
+7D5415F4C40E7EDF12365E7FD7452AC4F9184AAE1D4F0F033BCD1FAED769E31B
+EB79A2D5720D941BFC7B6AF0AFB65A6C62CF396EF00500C5CC84462180705899
+00B27A94EEF276C19020285339ABF532983D090BFEA226976C516A766642301C
+46B932AC7C864029112B523B21C94A1D71B5FBF096628A9E0EFA1C84D5348740
+0C9E272558F84EF619DBC26853E2F75AA5E44CD1D2E90D7152FB665A7DC7635A
+0D068644D1BA57E9CAE1DF47A2A4B554593DEBCDF35E98FD928F88532C6B5F33
+E2A46F6426C6CF8DFBF79812A69015A68B3A025E25FDC836C242EDEC9E881A0F
+106509EC90AF1EC8636E495C0692C8E2E0CCB8A23D9CEB502F071152FE4F4518
+F02071834853C5F9AC20328D3A34686FE427189D8F6AE3832C5A7216A9D6ECB9
+C068D77186B4FFA050EBBDA15EF391A26CB42AB7A29C71FFBFF9D594265BFBF9
+CC055687F4F80BE9D1639415894D671DA96037B329B433607CAA99BA4BE3078D
+332E754E5CF70155102B6129A63CFC7A8C2E28E202BD5FA730926935C76F6431
+C4181760E9EF2BA7186E7FA8FEF2C9877A4DA85390D77BA01E63FF2AFAFFF6DE
+5D322EF28DEF3B62AF3CBF8A0F9EAE1F2ECE0D3F8EF18AFBCDC142871CE9C2CA
+7F2061500CA6CCB3EF92BA9988B11E117A65880447D9ADA970330C0870482F0B
+421FB53D6E9E424DD8D6FA7082539AF1A8FBC6FD244AE779907553AF16E3A4BF
+AE2A7D56E30C2BB1C6EB953D8346903D8B7B5356918DBDA3D33E25AD0BADEED8
+7459AB6D194067ED03BDFBE18102E357B30A7B8F10390A7CEA4F60EDD890334B
+65FFB9528DF09D3AE0C5A22413D7014FA8382252D25186B20164BF80909BC52A
+C2A23BFEFF0A5980FBAE8213050CFD3840954B63338FE1398B19ED51114B0377
+56A30A53BE05C795B2366B15B820686B4AED1E24D6F9DF94F57A6936BBA87AC5
+2A0B85A6B21E50C832A8D8A719147185556DB086B185B280F9E233E41A94D2B6
+0B735DFB9761746514CADC2DBB97169421F2505BCDEBCF41FA8868C19AD5ACF1
+41C1ABB3CF74B9A6871C4D561D9685C507BAE742AC7AB689F6FDE157AEF6DDD0
+ACEA966105BF8A4C6D4153C4D85B449F288552FB2AD18665C0F5DF361C59D354
+A74423CD275634573213444ADCD61682F0076E937DD7CAEDBF47D04E44100106
+909BB22C8B9504F75029CC14D2321A7BED2FA8A2BACCF41A927F04CEFD224E56
+B218C29910B1028787ED72BC953BE4B9AC4CC16AD988D90454BBE549FFBA647E
+8761EA001146EF60D53727254057F7470F3E088C1D9D6877842BBDADDB1F34CD
+534B28026BAF4A8C0DBDF76FD5D373A6ACCD3F8F063A1841063C8373643201CF
+F6BC13D7B24B4C27B350E09F6F227DF084379E432506B529329580B635D25A28
+171FBECBA36B14BDE4062F1C84275CE7DAAE32667C9D4EEC35E3623DDA735DE6
+EB0D38999B5CEFCF466C735A421D058C8479E187C50BC3A2FAB30C975E1C680A
+4D6EE28B11CB7BBA465266238C537619DED7566D394336F4D56536D3B4D81136
+2F8571F6AC5AA06BD3218042FCBDCC375DF149E9DD2D55B10DBD189480F0C391
+98F08F6012D7750D221B4EBC0BC96BFAEB83E98360A014CB6978C6B81EADCCE9
+7640311933025C588D9CA9B234DAB52D43497646F75886966878D27AB1D96152
+782279FB8870798CA4F28C596F3C5599D863EF7F1439F73E5E2FEDD4A4C5060F
+4DF867ABE7A335355B9CA5BBF1C9A5E1A2053A081BFBB72DF010EE4A2B147AC9
+D6F165CBC3D9FD1B54F384DAAAFE63D53C0FA9727209CFB50AC47A538FE72192
+A2A7DB24CFA117F14CAC28375BE0A456B329257EF7183D26183D3CD2EE2E46CC
+48E45489CAAF14ED815653D05DE8DC3D686714D2F10FF5016F2C3D396E5ED7CE
+019D4987E973C9FA29AD3E9E8C73F4086B4FB7C98D4A6F30A90A303AE4D14A5D
+4D6222021E2A9A662EFFE6F478D35E67E494F227AD58BE9A737339F9F7FB13ED
+09C7C5788A0C39C6CED186BDE1F0DA2A5D4456562289A8FFE7302D3B2FA94912
+428D7B463E90638695F49C91ADB35551C3DB7E3A5BF25039BF569B68A4ADCCDF
+7277AF69463844549BF10773B90F6A0AB9E28E5CBE66A398B10C7E8E59E39102
+4986578998EA6A3679A2FCC38BB300DAB670431E49E960A992C95AF9C2D6901C
+7D2F755E90A89F36A89B1918AA245757C49FFA99085E89174A0FE5CC0BF0728C
+5E491E3282FB86B4E9D4F5E55FB2EC02278A6D7F0A6C2212D16E708EF232D4BB
+7F701A39CC67D4756856651B141C5F6744D69B204A3A1495B171B25BDB63D67F
+47C67D25B086563FAE758C6D7ED001D36943F30850BD70F99464BF1825496479
+F112767CEA5F445324A3FDF3C1BA1418A80F74FE5697075AE5236EE3077E1CF9
+469B7B82B5A6282FAD51BBA680B0EDE9B0DB28F08FCDF73B44AE4E4C8B94F715
+88F1725BE60502AD235AC2D18341D4D9FD77204BC807E6BEFA3F4A7B0DBFD93D
+3BE7E5A8B5C7B486CB685391C171A728437A7703D02F539B199F1EF6A9E7A32D
+1A4F31CE81008F5326495F5CD9B19C614347985606353FA2BEA8740501D4BDBF
+7B69468D3387D810C6D28F137C45653F29D1406857693BFEB24E6CBD899F0331
+98E3B1BB401A8ADE3AA45661D4FDD42DE8E3F7C807CDE24B344D6BD2A1F4CFAB
+EA28A7BE51CED6DA3127ECC1AC1F23ED9EF8D1AD8EADCFEE7E92C0927A336AF5
+CA80ED1F9D994EEE12C1A297C5C072F538FB1EC7A0946FF68C3242DE7B51ED85
+DC13B39D205CF4B493FC07463D208BD0B765EFEE5E35AC4E398CFEBA4A46BD80
+6040801B2C8BEC4B31A7B6313B03BFBA184AFB8A4A86B7AB1C238975999824B1
+F926D1FEBF634A68A8121C5C424D071041ADF5C2535EA512C6366EB7F0E56B64
+F07EF033BF9072FBDE6CF8ED1FF45F05DD2518447BE45B30EC78A4A07A0AFB89
+5E857CDCBAE8077184CF0105BC8D49B0D18EEC6DABFCA62C2904000897E327A6
+99869283FAE3D02D206AF49E6A866FBCD86B8ECA23E1FD81849C040C1E58B73C
+FEA104D2272F4BE08F1FC114B839613141F3A2453512457385C0311FB06DA825
+7F09D830ED87160141D8BBCAFDFC6DB5EE434273C3466F7B79A9094ACBE35B8C
+92E4D522D67FD01CAB779F099D68476C616112B05D7E3D3D8F4924876C2EC85D
+2D34B49B98E2191C0A264357DA7FF7B0AD849937CB9C9D95235D13D19A584918
+919B7249B48E1E73F58CAE8E12652CE25C8305E66F03B771782C75809A450C09
+6C360C80319CFBC7B93088DEFE54C64E4C6C386DD5F8C70E56B4B1D6CB26518A
+00BA00E6BE865852B2DCE51A48DCBBB0340D083729D65C1FD2CBE960832019F6
+74F029DB3E1D85A52015C2D9609BF838415FCB24E17861E466EF78AB1537D812
+B890C9130C7C74FE3BF702261FE23B9918C371F09B928EEA6B1EA010B7AABD63
+752A1C851BA2C94ECE23420ECF05ACF23A36B6A58075EC0770403BEE73E2020B
+9EA960DF20711301CB7BBFD8CC7F1ACFEA4B0C63FFE92FDAD3E790552B13E8B2
+9DFBDB7DBE1173275330AF79F42904A4736E17F9285B55DBAFE3EB8D2E477E84
+CAB7EEF617285EEB02A857C4194D822CEA9B3CCE35CBAB944F1B0F86FBA87979
+BBA31FB56763D8E4853A700242C4D8CE7D9A46BA09435F82516261FFF94AADB9
+7AD0D6C6FF91E38BD7C84CD20F5F2189923541E1D4FC8066432A496284BAE5D9
+E277672F667117F80BCB85D1F7545333D4823F3A0D5940230351CD3EBF181C8B
+A60CD6A156A486CBE3377C5464446D0A69A4072910BC8A63871ACCAF6B516FFA
+8ADB96DCC45FF403A4A858399CBEDD7D5846A1FA086FF53E084D86C4CAF106F7
+14250FF4B97501A276A8BB03274FAAC00BCEE1206A2420903B9B71732E47A306
+C74E5AF4BEB4ABD721558E318F43EE354881E9A705C42DF1DBBEE15381CDE8A3
+2FBC4418BAAB58219EF81E41D792EC6477FF1918C4616EBE0CE9ECC363BD6FE5
+B2D465DF2F093B8FE310FA6A2497C1D980E02EAF898B1537E88D886137044BC3
+39404494C821D96F479935D540788D6D0044CD5217D8570A24DAB583A93E8CAA
+CCD7B098EDAD40DE94A00C3957647B654A115FE45EB185D6C3F46CF3F71BE52B
+8BE7A3965566ACB52D82485895972696411F2325CCF844AE29CF200F6DF14302
+612A1F85FD0010F6F413A28F1979E709AF681797E67470CB634CAAAAC5EE7021
+35098557D0398A800295C1CEF5514D2FF1E3ABCEA192CB0E6D3504ECC87935CF
+2E4C380E50E1DA5E0AD132FC65ED50DD76D3D0F80D75E2E16DE5DF49FB7EDE89
+9F8E7BA5A696BEF16747C4A1D49B0D4A541EB52742B10B3F3A6D398370C1510C
+1CB6FC9D47283C6838CC1C0BE02EE58294445D613E71C47FE57966918A9DC5EE
+724B66E21A3FC428E8A12EA83CE9E3883BC256676E9B57491EC40EF54CAFD695
+2A17B96D3BE5A098BB25D1AE35F0DBBAF5FC34CB3108BB81F621D2AEFDE0A7CA
+54B96CB0F2A4688EBEDC2E02561461FB90E0F6F4079B9B87CAD1CD292DEA77E5
+04E403D88757DBC7C1047EF412FAD1C11E8989CC37B403026277711976E74044
+44BBDDCE8D1F462BBB62663E5784BF9639039722C4FE68E050DCBBA64F9957AC
+1B11019A528940847871656B59B0759AA023E18D547FA04EB885EACB7E150633
+57DAF50EE51C5AA0A06AC6D987FBE6D9D07246525EC8CA9B444EF0A136339EC4
+715B2F4D25A17A1A33BDE1A82C734CC395E808ECB55220802B9C04FB715EE362
+4D9E9A2ABACF7A6A91DE0878F1866B853AE64B086E75F04737E7F6FEB0E0831F
+513FD6098E18C3B214F07AD77EFA29083ADFAFE8A6C3FF18E7318964D09E8413
+D3421A6137CB6A17664513A229E4BE5389B4F485E31A052B74941B65A52EDB4F
+530D51C7051794D53E018A92CE59B63A1D74F0EAF075
 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
@@ -5781,7 +5763,6 @@ end readonly def
 dup 11 /ff put
 dup 12 /fi put
 dup 22 /macron put
-dup 34 /quotedblright put
 dup 37 /percent put
 dup 39 /quoteright put
 dup 40 /parenleft put
@@ -6036,441 +6017,438 @@ AAAEC15ED0F43F9A1290E91C463895BD12E8A831DAD661EF23CB9AD2C26CFB26
 44D97798564787AE6D5A6A9FB777EEB850C7481B4A353EB9279731512C9B95D3
 2ACA3A0D44585E55AFD968135F6492A9381FA2D126CF50373AB7D47B509AE6F5
 C4B100BE8334ABE2268DAFB7983BF339540A8D8280F3576CDCD4F21408AA7D95
-D50A7C1599E62D4FCAB001D5F9DA84FA530B88F2F8746157E7A60FE8610C87C2
-9592E30AC21163023C7898F2DA2A54906F2221C56AD7A9DF6C2C6A95EBD915BE
-E2AE4770EC9BAF986358B661FF1620D17527EF0EC2614EFC317D9A778DB1DD2B
-545FF4B9938D2EE9029BD66526CBA334ECDDF677ECD1AC125C7750AB21E30695
-7C52294854F30847A269652851601B1FC9768FFB51F71E20BC676767B2D94549
-A80ED3563868A3DE6E265309F863B934C287ED175678E0F25358166DAFF2D796
-F2E0F86528870DB2BE07044913F0BAAE0F953D5B8A1120F4024D2A720C278345
-70C10B78932757C3682BF74A67FB418B338E79C6B136D0ECB93786E1FD810166
-4C2DFD660D65C6BBE76370700AFCC9BC635A5FAB41D757E1BC4DFD8F20C1887A
-7B273A60D565A1FEAC20B3C4C48029F584506640142839B3DBDA5DEB0F755D09
-43B00B3A2FCD87F3A42856BAB4BE44C2FF31014776B3EEF3693145CB14BD2C56
-58C938C2C2489B7067DB31C6F5575564C791F77E215AE12B4AF3CB8D98621983
-A4CA131B6EB15B4271DD9E7B96DF61AE7EAB1C06612200007DE374B7E7CA79C6
-A9DBE8CB7D79D8B639E5A57A779636760C9A55D27FB8FC94F99D4B3778E50274
-88D49AF7FD67872618D9D139C5501915A412A013385761EAA33500D6497B38B5
-81077B9C5A19177BBF30C439E46FAB8D7A009B4DB2FA0DAAACBFEF0A04B27897
-DE463F4C241B9F161DCA2427929E4EA5529ECEB3758E9DFD2D15945CD05B9EF2
-8A272C4C23D8608E72E44379F895D1AD1DCD36CB4D62885608F8D108455510C6
-AB9398D0189A358F18CAC251ADDF3FE3E42C71FE0DB768E1FB8EF40078DBAB97
-125E03ACF2426421F0093C6045DAB1420587CC73A0D514B7D3ACE3A39E29AFA2
-43A214842D1606259688DA0C6F26C51D0AD9C7ED63B8F7759EB99B8A98A04263
-5A55CF2155C5F41C3B07F3C460F00B5229B48D5EA93302FD5FE881F9994498C7
-E9D5E1600A5BD3C596AEF8B61021BC372B7C47A04C7004E4D3B74E0CA329F6D2
-2DBF4E006F303EADF1E26987E4B9CBC486B9470C24BE982D6AE5E796ADCE781F
-1F866CC356BFB3FB428119629A4FF3EBFE0443F0FA19ABC04AB7DB52E0F6F241
-4ACE57162F9F96CED4305F6E30A982C30AAF3FE1B0C7B5C121106509D02C6FEF
-286C526C0195115C07EB59A046D1AEC79030AE60BDA3395B9FCF935D3B314077
-FAFF599A6162779C3F18AD0908F75EE8A3896634548CCA877F264F9CD029F40E
-734EC9E8B0C723356CFEAA403A307AAD4E3F297A0F2C1AC23D8BDB63C02720B2
-7A31F79DE616A864912642CDC5A44793D890BB3B7110071E36D70BC262D165E9
-9F89A770005C540614DD882127D33BF9D7E6963F6A3A98DC65C4E9E58F89D806
-B3E19297EEAE8711CE556CFAAAF11A5DEA380B590D223275B6533242A819AF32
-7A99E3FE103AB285C9665EC2B1B3EA0878BECA4DDA97E0B8C5C0FB2B0DD9FAC9
-E8B6BA01A806E0622D3EBD3C54FDC1061B7FDD3A3822F67FCCE2BC52ABE2FFBD
-3C4D2DB1D8E8AF12970CD36B48CE05BC50F087451064170704C9348BD4A6AE9F
-EE690C5A5AA7C69E764A8CF052444CE5399237AD01061BCDE92EF88DF3CD9B96
-2A65FC3DA48259DC08D6ECE0EF01BCD9EEC871AFD57FD3D8B1E943D5A4A38A97
-F0BE22AFEF4406654946B67B1EA12C176EBE3CAECAB7F3FB4BE30489DFE74B17
-8295DB5C502FECAD0BB846D7D5CB1E4FF3CCB83924A440118DB7613A4CBED15E
-2D82389A8C281C6A85086EFC03634341123E5CA489DA4359D5C57E07C0131287
-CB8A1CD7229ED655CBB50D1081DE16433B664AD0FBCD335C4F7DAF9A7AC45F30
-36639C30B8CDC1E183BBCF35C698B43C0F32E6F1A36ED256B3175049D64DFFE3
-13BBAED4F47ED995DBBD6311CCABC813AC0A9462139575862EDB981C1C3AE9B4
-020DBAAEE3A43EB142E16745F43EC2FD435E719F9DDC4FB62D0B2C30C2F83970
-9FF011B83F1D7083FE27343836C0E32AEABFC30575A51F94BCDAC63D30E50A55
-84281A2A331FD247C8C71B02CD57C8961D1E0E2E6DD37DDC97435008DBF36400
-88A03CF5A570AECC664A57FD12E9F4892E22F017176B028A83256002A51F444C
-A34AA3D26EDF7874BEC13F7075217CBFACCC3C03ACFAC0F5BC377A072B05B4A5
-CD9F0D68B00CEF60660AC1F3D17E13B672CCBA54747BAFE60AB11BDC4CE96BE9
-22A36D27DDAEBF19F411F4E1F06095BFACA5F2FBA40245A362F0DAB94F3FDB1C
-1ED509438C43FE20067CA5C11C80CF098B6FF036D0FCF00F492DF14ED5C2301E
-D7D5EEE39F7845F9E7F3050BC3209CF0B950E6AF422C91AC39A18D807692DE9B
-0075F29B6AD7095823BC5AB642AB843E4DBBE5B3C8D19361C4018FDD84408EEC
-48303881100A7A82D60E3A590ED4FBF9CE1353FD196D89CF5E0C032E81DE3646
-9F038FC7F4751D15D11F808B6C8959D91537B95DAD47DD985C4A2ECDCDB66D00
-0FC08805A2544A5AB02D643D8B74E9DF27F00B954466C7032C6FD32EDD27E6BF
-631FCCFCA065E7CCD78AA77129EE080DA931410A2BE863B27DF4F0783CCC7D36
-5FFD357CDAC1DBABB467BD9D20B40C323E61032FC715FFD86525323ACE4A8164
-559EC36CE66357C4904B793777814552BC46D6768394144C33F586CBF6A62EC2
-D4975CEB59717DEC0ED49AA31FA3F9EF599069259B64ADD7C49B49D3B6657CC9
-1C8B02549A9A846F14F419820F312F37C2E332E36FF2D28374CFAD565108ACA8
-0372F2F8755E8E546ED4F44112616396696B09DA6000AEA0E6D9B852FD6819FF
-CAF6627099C00D52318869879E852824CE7191F1FBB0B2BFE6C4D6C1ABDAA045
-DC9464489B0297239DB3C1D1AF308CEDFC8570A15C51BF3A5536C90391E5FC8E
-239FD522EDAD8AECDE3E20F7340911E7F0474835075BCA6F5E3A89A916E3113E
-7694DC1FDA0BC109AB896DE7BC75FCD28F5DDC3BBA41CEB4BE078068BEDAB837
-4C3C04C34F53854A47F2CD64A2F09D9D4E4A7C87ACE8DFD6D48A5453F0C104D4
-28B6992CEE01FA980B4BD0429C25835B62E9F3775CAEDAD3A14A674F63AB9399
-A239A74EFC1F70877F7ED2D3B17B623858E5C758C961B220D2605E4AE05405B7
-7AB502BE94904916531564BAC2B16A4C30F6581A9A1E22E60376EF3663A83D8C
-C3B57C95508948D6CC5EB2CE217E924000A0F81F8DFBE9B42E7DE3E221CE91C0
-6E8F45C8363FC36FD332AB98AB0BD4EFD812E04A32E353AA468FE00366E8CDDA
-4FC4F03B5A24CFFC9D2D1BF9CF3C9D174083F0698120C7F5A855FFCBA0AEFE76
-5C2B9C87ADAD0EFE0CB06B076612E62013A533B501A088C2B6B411D20871FF84
-F68829BF95D6FEF1C857679E586314D256DB2693FF6A0468C6D06CCAFBDCF6BD
-5679BFA992CA2D89CE26B233D493B9E254D21FD9ECB454440F1D63A362DD4E2F
-2FCFEFCA6D868BAF04521E391C9BD3A474F93BD025671FB5A8A714BAE8EA35A9
-81C0AC84D8D243EFE7EA1EA3A27AB7F9FBFC4D4D31C978EFFEC644C7672A864C
-7DDD6E26067973279BD8C2434A8886D583181CFE693F96F674A02769BE626486
-45F649EB701A213ABF8FB121EBB754C21B9C7725DF1B8364CC93C2ADD6C28657
-A22006B6BD4067361AC8B15CADE18A09C35E6977332CCC6284383A5CF1546572
-770BBA3CB09E41AB8CD21137160A13321CEA706917052C6C9B8310B30B878E13
-A2F26169014EFCC6C8B41FC7FC54CE0CAA6417047BBB128984508B732119B7FA
-7B34DAE98AE899CA07F42BABAE62E87138A81A9265E0F37E2BD3053CE590DAC8
-B06BCAB19807710498752E11292E064D1A4F04267EFF030E04E589689E096B71
-AA8CD6C176753D7F8139FEB48A77D6C507AFB1EFB8851F6F0CA650CDA5ACE4FE
-8DF10E795BFBD5E1CC7B7A0890D88B6863969B4A76DFBA1EF8727392706083F7
-1F65226003CB9EC18D503C34BDBB7B5E79C161371032BE490218C469F4EF3336
-0BC28F385FA45419367057B26D48EA657E92D98E9B33E1AA0635AF2E0D08B03A
-114275D231FB98C687F66C258001C7B33E6894CA6FCED7D3279508E53DCCA388
-902C140F8131F44B4A5B0C026CC768F419F42B5F1F64AEA55B400684496AC37E
-72F8599566F61D53D78DDB16BF08707D16191026A9BE207E9B5E58A22E01AE04
-EE4F1F033F7A38FFC7E1153010472046394126ED6F9FFB55DF194F171A5A0C06
-01758F6482ECAFDED3982AF4BD6DC729CC5070524D10308ADAD0C42A26913DBA
-294CD25E3BBB2FA53D9820CC7B11E8D8C31843EA7A77D9008FCBE71DC20B3F03
-FDBCAE0E892216FF5FB9C9F125A29C9E1BD9229C9DD568410AB0C51A8D368F98
-8450BF0445AC800F995F74E99F633602CAC63E23E2D31DE77FAD5B6DC764101C
-D44B659DD58861B7C27DB3CDA5BC37C3676DA2E75BA999553847298623C4DA60
-CD1DD4D94C2AB97B8D4D4DB12055D06446794DC2D5540B3682FC437213F7C4BD
-6DA185EE80334DFF6CD3E256D14E3388DA8596CB5BC9CE4CAB13673DC7FC67FF
-6B56842D65B09DFF8F0D81FE9368B12D17C115958688F34673BD85D5E1E41592
-8CC46FB08963A1D83CD2594AB3F97A11E17193F7079E7FD6E6EE99E3B19A50A2
-EEDEF882319AB3A9151FED2302663E169E368F3691CAD257521F16819B4C4AE3
-918396EAF04BC832BBD6AE53D8ADAE52618B23F177AD033614D5163F9CB08AD2
-C937F0A9B420C232E4ECEF394B3A59C5FF75D9CF47BA8D12B66D98C7E1AD8B86
-6096274B6790744F67A3D71B764BFEC117DA921E60491F4B34535AAE44CEA5AC
-680A7DA9AD0752DE51E34D3DDD0BF60A97E2824C151F0E8A0EF92D1CAAC19D9E
-BBF3740DD98E2AD1997E902B3EDD8AB1A0BD8A86A1DE6D806B7E2261A435BAD8
-98543CD03BC277AB4AFF75FB6787A2D104B704ED1910DDFA91D7B6F200C88D49
-EEFDCD0D8D8D5DF9C2201F4211AA42B122C2CCA3A0FDC99B6E3976C7AB51967A
-0CC002D27865E16CF14B508AF770E8BFC0C4C0099838F8F1CD01DB7C3D2688A7
-1B5E06A93CA26DEBC1C057F66C0CF658BE4B3EE8304CF49BDF53A1772D95998D
-11EB11D41312AD873D18BD14B85A414DF735ED8642C00A74F746CF56B1E9BC1A
-94145DCCD5150D06BBD467D0AD32FEF5025DC17ABDBEB607C1B944BDF899B221
-082D5E6F142D12FD2DF16747C662FC8C78EC79E91C9E640D4AFB61CF85D7180C
-53F0C7D5FF7AA298B0EAC41D741CE54734E79F9F09C026DA0F162D8C7D281400
-EE38289798D163DB958AC13DD4718C6208F2EE5D2622832042EFD9E34CFFAB2C
-BCA9B027A947D328C5949BCC0DB30937590364AE38718559E793491372A1D7E5
-671DB548CE02A970EBCABF19D42D65DCCB310E2C252B1B226CC0FDE0336B54EC
-02C712BDA6B1881B828320787F2E8F4914415B90E8BF04E15512507CD5C58D77
-662EEA0114CF742D88733B8138387D7F61F3EE5091C968B5569DE07DF768E8DE
-6331A71D9E49EA6C595B2ED8A67B53ADF627BCB6F758D9034C932302E64B7D39
-42C5784C6A7689D3ACF02184386A3CBB31DEBBA753C8C95C0D9720930FEB4E72
-B15C51CC79E2E1DECCB46C638BF9DBE04C6D5BF92A4C710F409E5ADC18FA20B2
-BD7A23ED42C58B7F97D64E07841FA69466A7F7C95D3D54D22FEF718ECDBF3D45
-A8063E4929F4F7491E9BA59022F9A619C890F28AFAB9C168EF88F420D64653E1
-A9B91CCB3EB15C8ED4BBBEC8F20A72D061777741E2142624F5220C4F95103A37
-68EABD17D2C2EA86EEF724BC6CDB2573ACC320465DD4922AD327F38AD768FD02
-46DA3D9F76ADDE3C9C91B1CF4306199E6C1251C1D86D3A4FB255170D31074B04
-52BDA276C8F297992AC5ADB7C5F491290EA2CF2007A5C9C986E8A86EC03B5E45
-2296D11C1AF969E97C41428FCCB80AB938663DA1BB20605EAC3F01C3C77A05E2
-D48D9FE06F3B36B4520BDA6AA87046ACA93E8560AAEEFDE66C2EFA312A597738
-E34A89A7C83062F870CED814703A4DAB74F1A7107C4404D14FE920D685B17C20
-C196F591A5204A5D6B9DA86E961EB8663B8EF92E39DC68D9744970FAF1BCA49C
-71D7725DAAB20B95055D4045CA61F201F8C15AC0861483386853219C32F9E83A
-851B3C0A06DD4F4CA5A052E2B2938266093622D285DCEDC828CE9F379ABEC87D
-7F0A9CD3E8C517935268EADBECF8EA627E8BB9B481C3FEA589A7237A3FF73248
-39CC5512E035265413B1CB62F5AE5A662EAD5C4804AD66383EB947A0EC014F7E
-4B5545DC07D0FAC328E2AD5E89E3CEF26BBD0D79162CEC2F5F1F4D6AC988AD80
-4D7FF09A9E8D2BC8E07DB327359146A7B68FB94C99B8F59E902E21203F7F8DA0
-64E0AC4EE68A7C3EA0451BE68E790709458DE798D436E3E070146D85998F4F14
-F270800BC99989443D51887FDA4D03F83E3672A9BF3BA8C430C30C10B5A0FACC
-B42AC313043E8B90BBB365621252DA3D82FC347F0D248856964F9CCA0B18A5CC
-4AA16DE977517651B9921E61D3D9C59850C5B0E65CADDEC0E7F8A9D678342466
-D06AFBA46F37ED12657EAA07E3DC424916DCB8B5036F32EB0C96DEC304BF014C
-6EA097E86B35919B3A263FC973AF8282DE66051D88C9D94AFE323C0B4EFF517A
-0F7E846EB0EE2EA2493A343AC10B5BC1C610CD0E5DD57DBC93DA0679FCB6076C
-E5ECE4905D54E24FC22F6E15B7510D25848709D015C37A6F489183ABA2732CA5
-4E82EE80CDD9BAD532EE217323BAAD0CC0ABAE39925CCDE193531A7D4B14B8B2
-2D73F4F793A9FDD96EA8C292EAEE1BFBA54B842CAED6BBFF3C90B98160F9B16D
-45741D047A1D0086AD79DBA61A934C0075D2107759EB60DFC95149E7820EB6B9
-F70847C8F45520E0A2A9E158A7E07F798CE09107503975BA0A80BCA7E7802E70
-443A121A922E1090DAABD209091A3B92E83BD68539F8AD30F9F9303FB7D6A322
-AAFD4030145053C4D6AEDD2576CB06DB4183B6C302B257455FCA1C7AF3F5B709
-F0E9D3A665AE7B6142BFE1652C821F03B7E7D09C2422729D0F6858C25CA2CBFF
-C3BD4C0BAEA54CF5ADD9F2C8615A095CEADFA3D84566836D6DF5CD9A0D2ABF5F
-A4B79CCC2CD8440BFC5583FFB5346095C19287B5D32D97DB55C0BA398E0BAB7F
-631EE9B1F8EECD2EE7E6D943874683080339C6FDA4027B34400413BA53592BBE
-259EC52DBB8BFF115D843A5F492BA51017E6614E8A2B519AC9A37F88DD47A3F4
-FE4D5B04C55F57C7A27F0EFE7EDC7BD63C1E4DA356B1A183A75EF7F6EC4B48AE
-3746BDB67F630E8742EF761BF31C89EFCAFA30FFCF8F9BC57095E810697424E6
-6EABE80DFCB0FB955E0FD5DF33C85F592ADB01BF6DD12845B39964AAA7025B5F
-18E8DA4C635AA0FD8A08B69D7BF0B86495F3C6513D9822DB7A69650321DA0500
-5CF8D70BC7FD4740C9F4BBF14A48E9C0DEF93894894CC75C24954AA0ECE8535B
-B7933DAF34F1A4A63793603672C277638FEF18694255436F2635E23B2B902E56
-B16C7C9D8D80CA79179A0EEAD61E8F8A95577192F58FACF8DFF52FF88CD2FC76
-F9E57A112A11E65E682386F263A75C1F6E6075E4ED1948EF89ED1ADDE7A5AB67
-A2233FF3423D14AFBBAE07E79137BD6A92A1D7A46854615B68C0D865DC3B6F2A
-2F50440A853D2B2D26D684C9C3C6C8E23850C270086AF3220C7135A62D3648C5
-CC66C556737DB6D44A8A52158503A9ECF3DA790A09357A14E65EBD1E34D21EB3
-C19B2FD7735561F645EA77C34DDD43DF0B84A49A2CF9632AB62B29A0731F9375
-584F3A1B82206E5FD762A59790289778034A291C7CF3C75F47F50E4FD2AB200B
-67C08B2C125848D3263F59A8EDF1797E2014381B3FB7E42E84A55ED306C0B720
-C6C5294E26D04FE25A12E6D88E55D8BCEF1AF1D49B98B90DDFEB02AE9EE6560E
-8F9C91DBC58CEDFFFAB137A0B0A3A37193224DBB2CDF7370F1ED958F49B954D3
-337C862B65CED6E3A3FD8D4CF9CE612B503A069C9CBCFD7444D02AF53512200C
-81FE1FB544C3921B696FE6CB219DAFE225A1B39CF9A81C3B1351098602764348
-D10B98E0056288512113150DC29A778FE631BDC0CC13A960C90893FC6E41DBC5
-861D8CFD0C0C8B6148CD3065D019605C9529FD918C4A98B97ED502D51127AB10
-B8D24FB5BD4BBDD4915281EE9FB2DF3A1A0739EA4B5877D624BBF5C2E55049E9
-04E670E6BBC45868BC41C484AD5E1BA69FEF85EBA6ED2216144EF689EC5655A1
-1C9AAA30BA8480C4B5A451B47F0B0AA8820AE2A7940D4BBF30BA68E9AB1EBF87
-F75FD4FACED436221A02B8CC540B2C131411587F7AFB9065BA7874C56EB778A0
-06E321CB4788706F9212007B10523F23CCFFC6AC33F79C90052490D57E15CA39
-AE3D1A3BD825A4EAD18CDF40BAD1605AA685ED62C5E6DFA9F3E54C283EF105ED
-932FF177801EC23D952223CA578238962E328A86C6A72D0997C4A10F7F5703C1
-6F444D642FF69A3B40D5C1980266BC504DA8C0252598D1290479C36A4E160039
-346F91568267EEC9CAE11CCBDBD8A6A515E37C994D8AC4B1557201597CC9ED5E
-C302A67A66039CBE65BFAA7CDAFD6D27F87A4A467C8FBBEA22A3EF1480183B59
-523D2C0969E2E6618F832940AB3A258FB30F7B42F4BCB4EC4BEBEE32E8573DEC
-B63CBEB3583C16EE1BDCF8B0106B55F75F61B579607B43BF712F3AC1FE246D9B
-76490A884091024A88FA20BB35069D0A9E5E0D6E0EB04A906ECD0670A1E33E90
-99FAA3145DEE8FD2428A3539558236857EFC0F1867CFCD56AAA6356555A0C6B2
-1EBF2D57DCC9BDDCCB898075DD459668145FC48B372AA5E8469CC2E373ED1F6F
-3E66566B4ED086979E3C8384D0DBA46B3C045B93F4038E31F0AA7F596F446EEA
-ABD823ABAE49C0DEF8E2E0B81FEA060C8731ED12BC5D0F10B4F76E508DC3F4FE
-50C6B982B92408D93A737D4049CFE5723E81ED9341E89D3F4875B19768106A0B
-D0C818CA96CE0771F24E42BD3E889ADDB6F0E6D11A27E817423E0A65004E4D6E
-D8916687E681AE32D0CC39F339DCED1C87EE343B062418314A2E430B69E9D85F
-52FDFFCE36A78EBDD0B9188A868D3CCDADFC1AA435B20EDF91D37080B50C97CC
-B4BFA110D04B1FC91FCDCC0DD4B7E1897A91B36403EE84222C6A380B1CDC4836
-29EBFA983F026443FDEA02DBB97442A8C31EDCFF68E483295CDA16509028B355
-C17EA9D0F06DF3A2AC28E14A2786EDFCFB68F04A41EDBFA3B48F3A7D537AF0EA
-4878389F9AA9F69BA85C5459253E04C626982502BE82761AC21F5ED179AC2758
-059293F11346EB233895A049D2C277080503B12EA187FCE85CEF5E912811D5C4
-AE7C1B84C93D4162D5F4C8AC42CCEB697D9A7589EB05001A40EA4EDBB7BD995A
-672E07982972E006F6C18790734E316562AE6BB94601F3E8E31E1427B18E8D3C
-139353BE8524E6210769ED47563CACCBCECEB53563BF6FEBB39D7665EA3B7001
-25507FCF55F573FD9B3746D983B073773EEB1B13A1E0274D8ECD27604FB8A428
-84DED0265D8A6C5C1857CDAED711E2F4BAEA17A8DEED2569CFEB19F6AAA17496
-E1708B86BDA7B7336D358A92611C7C79AB1C518ABBC4689A01E6EEA063807547
-A8798ED86A84939421B6DE2EC8337A29E995D876B700FC55785BB77254DD0403
-4EFF27D3DE29CB4A63DB4E76E2D24527C6D0FB2372D3FD2B0A21E719D5C0B3B9
-635B8D3A9FC5573D1B1C92319CD54807E26165F8C81C53EB4D9D465B21A0F9B9
-8741F6BC54CEFF10B0A86CD2348874DB4678535E0585FC19F0EF882D4A112532
-0C9763DCD747752F62560625DE9BD6C70BD8F7B4583B24AF2577134BF9A94AD8
-0B8D1DFD8E74BAABFCF8AC32E0994A2391B54A0F4EE9BFE0E00BEBCF31619FF4
-0492420008752E699149D0D21D944147A29B7B1DF9B0910458227A1AF8A0CDE6
-4848FBD7CFD3F5396B7266C5E09175D3C4CEEAC3284E4EF8C8A51FBBA63CB38F
-9700859511FB6E06E901B8977849801662B418F9B7CEE8E9805C04AE5BA18BA7
-A2146DDA003FCFC97567669F8B87F550C1A3D72D5669E8D311140389C4F69B08
-FCC3909861E9764AA7EF1AFFAA0E7AF1210695EF79119CAFA6A27FA32014AF53
-DAA0E13080114C7948DB8C31B51D6B693E7208597B741C4A083EEDFC0F96EC23
-A1F1158ABDC3A58004583EB51F3C4C3AE48B63F9D7348892E3AB0BFB585CCE94
-3EA8E34266FBA8FA3E9ED193827B2EB893E3FB319F985782FFEBA9496A7A5BA4
-B8C44259138CA16F3AD645B8F989351A78957AC1F836353D9A978F16E437B6A7
-852D6730EAE0AB38FC3922BBD94FAB071A60A219E139F047BC90790DD6065DEB
-28434E3624FEFB52989E4CCD1D1D938EA9F6AE427D2E9595C87C52F5DF7B646E
-0B362C34DFE210793FCD1E6B419BBA145BF7F2CBBD27ABD00A2B625736DCF00E
-5273FE2B1B95C39AB8A88A2F23C2D999851450E91D2EE30242870DFDEA209F39
-609EBAAC57C8EFCAA25004BCBDBEFA100E3122B586626B18908FFB7BAE485AD0
-D92A605A3AE8498EBE496BD3DB4465A97D2390EC4185E24EDCDA11159EEC748C
-C9D67BE47B24F10DE5A2736F83A337162BB2543FF9B62163CA36EE5543D835A3
-3EEEC17FE309BF2CA1E6ED34EAC307381E58B16E3C5707235C667081E0A9D51E
-40A7E5BF1A9CB666A002D00A5A0C55D2E264F74091769D96B4A7633AFB70CB55
-520B812A6D4C1BD011ECC4C2A26B99866AFB492D2687425C2BC0D90B7E884A74
-A10CC96217F0CD689392F1FE7FE1D5E030ED49CB78FCAC6DD71DF04DCF93BB4A
-701663A4FCD2FE2B407B07AAADAE7CC30B8EA12C0A16D5C99D6229C07F39300C
-24F42D1A5496AF183C82CDF198E58DA11E051D66D9CE8200064AC1E4E855D4A6
-7BE0DFB9C17090E4CC7796216FC34E0610D9B317F1CDE4823708948910CDE1B7
-0D4EFBE5EA4B8EF9C1303CEA76FC4CD1D99E9498E01BEEDE91383B426B078683
-FFF37444DBA46B6344D5327FEE5155FDBCD540E8E8060892ADE14DC0E62C04BD
-C76C3C6D7BDE86A40ED5DB79A9767064FAB7826F0C2CA00D3D6B6D469BF23C36
-90DCA4D3DFBAE98C5F1B8CC5F5A86FFE6A78D395B2BF070B6D3B2CBDD5E9AC17
-310C9C19DE44425FFE092D4B665F77357EB756A464FE4F405472BBF039830FED
-486C12A88D268D69EFE890BFA691A8502A9CC9EBCC5A9663E5BF3554CD6F658A
-8840E466CA124443FE12452FC3CD81BA21C95D12C09C34A24F44AFC165CE8E16
-C508CCA3D48EB867C14B461D8366F631C0C4AED4F10276447C4E6CB9EE39470C
-7BEAFF4590B766B12FB96F6A9A8A005186BEB5226C873DA8515F1E9E4E54BEC4
-5413C18200177C729F81F50C554FC8DA23F2748603A98322B995107E80A11C2F
-6CF53D1E877FE11CDEE0199ADDC50B16D0B03EA2B169972DAF82461A83787497
-9FFE6F85CC0C2D217A06914D5AF951A8E0BE7578B7A68258BACE9F6E61C7AA8D
-6E8A4C428F4198BC189443EEAEDE4BFA9AD881BBCE3BB24F2ED27659F8C9C1E2
-AFF53787FB97078551B13056CEA9E9D9C8718B736A2529A962565D959C6647E7
-672CE978A718FEEC7D201BFA57AB4C76D2626FCB41A413255281C8B2C4D7BBDE
-9813F7A465912FDE70E8907191A19BC32F0C0FBE2F8FF29084DCAA6901F79345
-5F8BDEA44D72DFBEDC0D051C9BAB4BDADF80501CAFBECB5FA53BA935CCA30ED4
-5A1C177D4A9D9E4811EF25EE487E143EDB975EAC1B15DEE4A064340D7D654BE1
-B26DECEA99F8D6B1B5E079CDE229C670C4C08CB4C85ECA22C3A864A543B6C05C
-A7C206DEFE72E018E44D1E4B9339B82BC55BF6B26C35276912197E90C92A8EAE
-7E0F5D24D0AF8FAD477DEB71D009708886EFA1E2A7E54D593CDDC64762773BFF
-3CA8180383EC02CC44431CAA0BFF7FA2EEB81A232E45F8DF17773D89C8915AAB
-8B55A2714D9AB863C6ADB72C71AF6142322FA2DAFDAE463573180270AA6AEC85
-CC04D213668219899D656D83139769F56BE273EE7AB25DEC66EFDEBE4AB8EB91
-669F264C4BA82C06995E4F5FEE38B2209337961209A13BB27C09CB9126DDF870
-9C0A73F57E04E3CF3BAEC47DFC06B451B0627AB548EAF23DC5C8CB782B1A74F3
-B24907FBAEEF1F89E46E667334F9CA79EE6DA4B3781615EC4EAE47360DA4B140
-42454B9EC1D8BDF623FB9BB55A700A14A81FB1259C69C2AAE10D49A79D1B36B3
-6F8F4DEE3BC40919EEC1F5C43247ACE88A6E93BDD075FD55E0BAD8D74DB6E969
-84FE5CC4668FBF4FD085A3B48A773E9412BAF12005A55CC8F58EBC2CE2E77864
-6C3B0C2AE3455766E9641C6417D8F55C3CCF0A569C1E2505036C619DA25341C3
-9FE4DB3EBA541E7141B0C039AE05771DF71F1F3395FBC25B83AF887A215E3CDA
-14F82D4E7DE6CA63C6292DECB6D0514F7C378AFE550F5D47D2A03535D951C47B
-D490510F2DAB63D902EFAA89B74482075D41020DB2A7131E739A83658E4C6D63
-D152BA33D18EA9D565CAEECF4629441F56751D2C8CD785BC4E34491102C8C1B3
-2C6452D9DB1EC5064CB3D5E320A0FA5A18321056A3F16D2567BFBFF6323A937E
-4419A2A97B524642565B3AC4142C7DA97D60C59BAA3DCABF193277CA2A3B299B
-974E3A53B2C199C5F752B9D42DAA6389E0FD73665901C20FF24A43F5B99B2B7E
-24EEAB5AB4A8627A255C24AA7C94384E5E7E70E710CC621FB4D6B69B2C5F5D3C
-A6992AC5537F4ED147F8D791D8188BF47A1367373FCD83B78D837F058F78F283
-C4BAB54E4AB3419956F8D871E7FD319BDA75314E3CCB7468A0F522D52A3614F8
-FAD5C576CC238851CAADD25182C60AC787EF4A77DFDC576C73DD60994CCB261A
-F35F35DC98321CF0B1BB9FBE66681EB25332D8D8CA0B0AFBB7884170F33986EB
-3766398AB0EBB38540EB3F0D14B3C24B5F8F22CB74839BE245A1643DFD8358A5
-3CFB710058ABBB9CDD952DF1CEEF21516B15D83206253C744A02325BF9C2A460
-9D8746C1F53FD31437EE308C2718FD61DD12AE4E9F72BA47803487A39E4A1DDF
-E6F3F084963FC6047A0F32BB0074E28CDE33281EA50CC7FC5F1DF142E448CB72
-62E8BFC15F46A09718AA5429ED39CDE44742FB23925FE46F419C53C43B73FF4A
-162C2911FB73A063F861B938C95951546F4713E5C8784B253ADF520A9B3C7DF4
-1B4209A0151044321643447B0E4C3A7B945BCE8A7C58A1C80632CC7979D4216E
-75C0608AAD2249E2FCC7CA3A84BBCEC2759F43198FEF83F6069F13706E3D61F3
-811F8E81BBC225409156F8F39098C5C8F7F630FDE7628F9B1A8E055B0316E3F4
-2E3403167D4C474CA8D7EA3CEC41F2DCECAC4EAF1F31FD28895F1A717ED731E6
-E49C09A1DDDE213070D4D2E8745D314B35B8A31F0F17DF2B6BB277AB5C09329D
-E502FC3915D43B99BE5053791C82466677F588C6661610ADED1E8AAE0176BC2F
-3EBBBECA90925599C867F3CF197102D019EBA24198A1A47D840280A460CB9830
-60EB20CC7D96073EF02282CC17E3EE1C64B2EF21342456FD288B4FE29FD28048
-E9F1045E12F73265F6C7BE04C8330087D781F89AAE405DDEFD3745B8507A43C1
-4E72D620A3B7F322AA2759F9C577665E9C6683A26617F6EAE212A31663D1822B
-5EF6CEA029AD12E5E13BD29C88485DDEC931E267BE6E760B45991739CA61079B
-49485BEBFCA86CE7F89ABDC788756314FF9BF9C30A6E231FFEADF2364A329155
-0BEE1BB5CD7848CB68A51103B60109D7939940755E4FA5B5BD46BE1F32563EFB
-00F16D284D5C50B23B1A6B62428D4E06D0947A62B2146EEF92B550ABE9920954
-BA72BDF6F5926BD9BAD6E55989CAFD935AAE082EB325D57E6D5A72D20CE2F87D
-8F5C91D9EA855A0E42397840DA2775E31CF6906BD90FFE5305FC780DAF755542
-BA9141782D13F69E13DCEEE96762866A4E08F756C46F6B7F3DBA2A20121D95B7
-1E1D450D9C48289DC7F1DA2728F87F8EF854598554BA4F1B2D7CF863858A8CF5
-154120B624F5AC97BD45CC5827C3140B229621D0E350B0AA9264BA9BA006F7C1
-BD38CFB81C3DC4AE0ED19825ECE23B83922F7BC2E2D46556A1DE8E07492DB25B
-6880F170B27F28513107D97ED927FCB789DD054E9A0095853F58C4B7B93CCD6D
-4F2407A7FDAA4EE83104CDF1C7CE5EB61F1086844EDE281234B32D2966D7C2B5
-5D6AE0AE0F5EA9A17044A8D0ADBE30E72CE6FA0137F9CB4EE9ADAFF9BFE81321
-8BCECF8007D96FBCD4E221A8F214D3DFE091A04605620E4D3ABD45599635D527
-182857DEFEA71673D6C2275C231356F7B0CCFA54FE28AB5BFA2B0204200530B7
-87FA593F3895307740ECFA93A1619B0DBA104DF7FB24F479645EE4CFBF3D4F23
-26E94772F5EC07D7F31B395620B82B32EFF614476D456EDD4749464F0D82B0FF
-6604FC46CE3E51247DC830EDADC6520B085546A01E3E02EC23B835089DAFC367
-F275790C02457BDBC033CC4628405EE538805ACAAA8EA66A106630E29D225CC8
-FC8DC9A3A3A23FE4F976C710EBED3C705D1B4FC22485EE8975B670AF257A166A
-CB90A23BF19B8C970F6BF438DDD6A3E614FB27015567A5A234270734081BD289
-64D26FD6CCE011ACCC4C8CA71BD6D1CF1EE9E7BC05E5DCE6994C3A1CEA71B2AB
-FBD2964A958A774CFE526DAEB790C3C118B189F0400A88A2097FC0F1AFA23E0A
-1C06BF7FF4E212E2746F895727CCC4FDAF8629A7DB39AFBA8797B5F4515CAF7E
-81FD6F535FC9AAEE2EB3886008F1F2634C37A673C0851D501FCF83E4EFE4AB50
-FB42C4051C1DDDCD16CDF53D736A7427CC89BB37CF553909823B74629073ED58
-CD3F74DAE6BD77644FE0240B91D8358D69B8671FA2E0767980C9CCE8479DADF8
-937B911079E926D21936B49EAEF53DF61CAE1D90D82C0B45482A91C97EFBD320
-35206B8C155F7ED6D98BC6108DA5F988E30D32D537D3F470B507550E80F44EBF
-B333A57DECF148D35C07788DF279208CD4852BECFD26EF179AD4CD46B5BF1BFA
-4EB9F535E0F266B9E3AE5BDB75C40D033C261DC7EFE5FB45761AFCB568DD4066
-E73D8EF8385B45D44B090ED8911773B5DCFE8C46DE610EAECECBF288672A6372
-C19565005625EFBB737D8C24A5DE893C1FBB21269C90B1DCB5DA0ED712EDC526
-F59DABA970CBFC094143B0EABDD71F372BDB29CBC9C7955009AD9651400C0323
-9B924C6B9E55B7A027BEA7EE7554242D75217683CF6CB8CDBDA1083676694153
-45A0DC65376302CB9AD66208E4834D4D1EE5330829AAE1CEB250F960C14B7978
-65C3B0E81E0CBFD6F5B373BC941CD241FFB029C8020EF7B6576A58DD09E58F9F
-5D3322871F8AAFFBD6BC4E9A4952C60E80F97535F1380C38783761BECCCCE31E
-07BF429D849DE4874A92BF81CF00D1BA53299C2C0C07C50CA7EA6F2D5AB3C08D
-01DCA08E9F643EFF97F625DEDD47ABA1D0A537584B8379B54617831A3B037372
-03611C3C43BAF5AF9C76FE756BD64E9C7B1554A19DB1FA0B41D1E7FAD9C06FFF
-D0409A799E7F37F72EB1A95361C3B1B15E1BE32D759B4F37171435BCDC34A231
-0939799459DD0C2EB66F592FBE366E8805BD9A91B942E20FAA750161C2AC415B
-CB83023D84D3BD6F84CD7B50ECE77155EF2876C643510AAD7038CE0FDCB8BD6A
-62F1E7E4E822BEF01C76EAE8808A76DE5E962F381186F25CD4EDB2CAF90164A2
-F3AD5EBED0BDD4A2C6464E3B26EA2414B16E76FB0710AAB93F835D252C87A651
-AAF836F926EC6E3F062BC9260BEAD0CD51DC60523C10664CAEB4EADB7D61DCD5
-AD486068EDA657FA60C7DEFC52AED66EEDFCD5FA4A8BF2B5918F45A90642836D
-BE039A0177A8B9A5AE7AEF1DEAFCC5B484045C0DAE95FF27E5FB402F6D928B2E
-6DA3C70267DFBE0D024A46930BB438770CB435717F4E73BA9E768B5E1611C13C
-92FD9CBCA38AF2BD57D37103275273A18667A027D8F41C4754052D575E9BC241
-B473397414AC89630008006552487492DE2DDD951ECA3FAEF08F4C01934FB81D
-2D86156CEA40BED93A14EA6B86E445CDC5B1BCBB2B6A57B0A729BB66AACD62CD
-F78DB3950C8BCE0BF9A1BE7CDA52552791CD6F40D0F01E1441ADE1D748B7AD6F
-BB11EBC815F6AE53093F13B9A3034B8C29F5F30105F7346500DB2165BA67E44F
-228AED71F15E122B525DA16DB00F400B94AEB1E311381ACC261D704DF102FEE6
-EF02DF2611FFD9844098B00EA71906E2F517A2927A3191B9BDD56A3AAA559ADC
-6925202E643D61B1AD5EC88817E320D64C44D6D4ABFE4CA62D3FA1C1A5BFAD80
-DFE191254FA7E5F5DD971141EDCDC8A8466AD25D7DDC01D17B011DB760401BCE
-24C0F97BD7E6746C232F68EBF84B4944EA34DBC79A2808B1466BE2E9280F9012
-A0353075F9B8FAF78A9ECBEC0240E31B4B35F91886B98E1C134ADDCA9DA5BD3D
-08CCFB750623760222B875507171F49A0C8C47CF6AE038743B783F96006C27A8
-7CE961E0DD07994B1204641C19DB2E237FD9EE1740FEBE67DEFDCC99E956BA6B
-1775A9AC4C930AAB794C03E703BEC9CEF45C945C19FE1A86F17F18D8C7AAC090
-41AB7EFBCD41EE3AF07B405A951FBF36706656EB3276F5DE04138DB80B98602C
-7437B07781FED8CD724FA9C1B44E380AD5CFCB9CA65AC23D9D79D81EA21770C1
-9670FA47E1D2A4777FE05EFCE4A46ADE4D1594161D146CDA569A19C68FA40DB2
-8F6E74E6E943C74CBDC2694F9F04D83BE5D0FD018566091D562569C171199708
-99E3133D764574D13270FFA2D44E145B621EAF98C7E1F41C42A877078067861D
-7313577972A2A47957F321D95A4C0C5CF36E54ED49CB3C9B5BD565D5E570A6E2
-26AE16954290C5C851BEA9A5ECEA8F4215EA4C21D52EB9D4A5FDF58C58E27ED2
-B744359724E1C3AB8554AFB90FA7F188D033C9AE14554DC0A93799FC4C80EFC4
-1B863696FE49B93DD9FB95BFCFE8724B46A3FC94FB5346925AD6C4E12E7A7315
-D1367FA540ECAAFF94DC447AE5DA909245D5F95F5A4F952D829572302745FD89
-82DB425031B0348A20EC6097A30B9BE7046639694A54A13CDDA4019D1965EFDF
-C838D98CF0C478499295F3D3566F10FE1FC5A4891BE3B47724EC603DAA3106F2
-90AC4973BB5BDA945C524D9AA1F200460C75C42D6A8B571DE242B096094A2AF2
-CBE452A07AC30001ACA447CF57992A19A5650CDE63704E6845E326A27E8857FB
-41F36F81371F1B1500FC4363BEA476333C7E312CDE95094E20B9770B96C9451D
-7F0FE95650A3C3DF822A45F40D4CDC7448389046B84A175610BAF3764D8854AA
-2E0DC306C6A9DBFCFBF5264025FDCFEDACFCA61A0EA49454079AB35181D2FFEB
-B5B5BA702EF804C52865B7B5F4A99102E589CB691F184D35DF3EC472B373CA23
-90EDA15522D109146F59C4D983DD924FF55342B3637326954922493EB2BB1C68
-5A3308A9EC5299F37BAE5AF7C9A8F028721B694FCE6DFE9A9A7CE672C88EA778
-340DF35707A6A2374F6F0BB5523646E6DF89E661002FD63028335EBE7D754B96
-21A9FA77CB31F036409E5C87CD6DE7A37700AE0DF9D4A45F2144A82238E5BB68
-EFAFF2E719EDDE8EDA47EBAEF9E5D5C1036FD5E3F6DEBA668B2A917A6766371A
-FF9D375161382EAEDB3540CC47CD8601504D5A631D8936C2592257C164EF1E9A
-5A76976268183FCE299999158D3C9D0B04C3257D9AFFE204041E6B51E9EED8C7
-44EB7C63B5005D5718F0F932D3C3A8878F7AB7EE35DD9F3389325E8A70D3A298
-1A75556D361367EF620018B4176B04DDA7B2EFF2BD2F1C8F8E26DDFF3BCA7BD9
-8FF18961F165E2E6B42086944267F14C80D2EAFDC234CEA525B1CED15790CFC3
-5E617C7227F972DA9CCF11441BA473B464F499C9047ADB4A99AD9439F1F1A774
-625E238E1811A88B400CDAB9D8040B67320D892FD537A1498A539A75964A9611
-2B5DFDF9ABF9BBDD2BF62B8D0C7AD8518674A4C06AECA9A545C65D154F34E01A
-43A9445D88D9659B81A1EC9811E07A6C4F743329528EBFF75230C533EDD5B4FA
-C7C8647F730BDDFE503BBB33AE94A711E8E80289EF2A4ABE408EAE4D450F01FA
-3FD076575E63727BC87264EB863308F135EB196241ACC0B911616B2DE1E1C67C
-BECA95520B75ECDC47A52F9E16E7124E5E29154C81E65854F90417342D1BB21F
-E22982DB37920BEA5AC97A19480E9B52F43F9F4D4634D6BF3FA3CABA7FC712C6
-2F8D3B45B25F3513C9D86BD529A2B2D1AA0381796749F8B7FEAD5C2A10DC3FDF
-D533AB84AFEC830D470A66ABCB567544F5B8FEEF1DC468B687DA1B1308222FAF
-9D73D59FDD38DC2B3C997B4CC4E54B7575FDA40F0C5C69E072E1320CEEB094E4
-D07BBAF82CACCD0CFBD72E728076B13197C64D17FE43E6568099D1F5758DF666
-0F78BB9DC43CE5C3C3B8ADB80DCE69EEE11B4EB963F479E3EC6B2B77295D838E
-9672E5E161471F2C25C8B72D972DC7256C299537D1EBB34CD0849FEC1D589DD7
-D84CA2C9A2AE5092DD2131A2E852D9EB8B7E3C604B429EE618A97DBCEBB97A9E
-67AAA9C8415C36A6EA029EA38DF7BAD4517EC83AF6A504F5D7ACE9D5542294C6
-E4914301E36C61E0B712D2F0C5C347F1A918DE5A443CF1868DCBFB583EBB315D
-C1C4BEFADC615225AB6964BAE58C4F3B817E633B05C5992C3958C69FDFA262EC
-4C457D17405F431E52BEF091390887D936124925742BA837B64C9854C2BC643A
-07D9C7A87F8930DA17A775C0DD0EC6BACAC3C8B0319D267631ED2E237EEAD542
-94F26AE8D1FD7F894DFB6D69C09DF95DBFE2A58AC8779CA8D5EA1A357186D356
-0657BC3F4BEE9A571C6D550E3B7FE3432913E8B3CF8EEDF5A41A51E81FBFE095
-42FF1D7765E7B9A9575B9A1FF45357BCDD28B7E401ED1234F57FC18DE27DC8F5
-BA4686548B7EA151AA7B34F16ABF7344C7E64D9F4D4E0A265DE5800F47C482B7
-D6B7F3D1D4832E6B1772BB7A16AF4D52523D9F64C5482BB0F88B1CC49A92DC87
-4184BE44E477475AB19B9EEA91D433D14145E4AC511D7D3298E10BF570B494A0
-EDD37224F5A7ABD3C782AD85D0999AAE3853172A42C67D7CBDC1BF4F94607731
-B93A14C9FFE7CEECF53BC3282F08F2AA3B84417CFFF88130C69F7DF0C7211AC5
-F018FD9FAA222200E96CDCBA5870E83D87D5EDDD4510DFB154EE3F120B0DB3AA
-B2350F7E25D1E7D713293054F54215CA1AB866535103416158931C0F15B6B480
-23FEA27ED34C546862A31F2C902ECFE5E05915050290D744D11A96A65C9ED2E7
-9680C93B4D73D60E4A55341C96C70E0A6563BC61DF1D17BBFC57D6AC95B66DFA
-B6D9F770A5949A9B911179540E18FEFFF78367419F4032CFB4BC399113B47BBB
-572F5443F12E7E26898B927F7698AD7F4718BD08F2C7BC4B251BEAC59827C672
-627F3B2ABC595171003269F3AB2A04799D6688682F9722AE9BD2EA7FA3AFA868
-77991C10E6EAD3B95FDE8657514280BECEE6D27385780240813BD136A2144FFC
-62B03ED341E1729CF5AD295C0FE13F82A8CD9E25510A06DB7B8512665B5A8659
-465C36E679A8E5AACB6E1659234A26EC161BE88A12A15F18BB9670EA3BABD67B
-FEEC9E1C058E3C8C045C1FB130D0F849C84DEAECC03038814E2AC4EA59733212
-61641BCCA1495A3A06844BA12E53DC797CEF9141B5B54D5A53003A1FFE48841F
-9DD632BE0BCEBBCE89B99A4E6AED39727EB9E09FF5020BE2B89B45FFFEA5389D
-10DB98F939BD375B79193B09C57DE556FBF972625E375173E7C1D27CF4AD9BBE
-3984CC11522D67323B3218FDBCE5A111E7E53BE9101E8015F62ECFD96172A334
-D92F5B81102E5FAA444480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 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
@@ -7203,10 +7181,10 @@ rf /Fg 155[46 42 42 46 55[37 41[{}5 90.9091 /CMTI10 rf
 49.8132 /CMR6 rf /Fj 255[48{}1 49.8132 /CMSY6 rf /Fk
 142[28 32 6[22 26[48 78[{}4 49.8132 /CMMI6 rf /Fl 141[91
 91 24[131 7[96 17[81 1[81 1[81 1[81 61 61 61 61 61 61
-14[53 53 14[67 67 54 54 16[{}20 90.9091 /CMEX10 rf /Fm
-137[51 54 38 38 38 1[54 49 54 81 27 1[30 27 1[49 30 43
-2[54 49 12[70 54 72 16[73 6[27 49 49 49 49 49 49 49 49
-49 49 1[27 4[38 38 40[{}35 99.6264 /CMR12 rf /Fn 143[59
+14[53 53 14[67 67 18[{}18 90.9091 /CMEX10 rf /Fm 137[51
+54 38 38 38 1[54 49 54 81 27 1[30 27 1[49 30 43 2[54
+49 12[70 54 72 16[73 6[27 49 49 49 49 49 49 49 49 49
+49 1[27 4[38 38 40[{}35 99.6264 /CMR12 rf /Fn 143[59
 8[35 35 52[71 15[71 32[55{}6 66.4176 /CMSY8 rf /Fo 142[32
 36 34 43 2[37 29 24 16[58 4[43 4[56 15[55 35 55 20 47[45
 11[{}15 66.4176 /CMMI8 rf /Fp 143[76 5[25 2[45 45 47[0
@@ -7215,22 +7193,22 @@ rf /Fg 155[46 42 42 46 55[37 41[{}5 90.9091 /CMTI10 rf
 31 39 35 2[35 20 1[20 6[51 39 52 1[48 3[44 14[55 2[20
 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 20 1[20 55 1[27 27 20
 1[59 2[35 20 33[{}53 66.4176 /CMR8 rf /Fr 133[42 3[44
-52 2[41 41 46 1[55 80 2[37 31 4[47 2[48 6[62 1[75 3[53
-56 2[58 1[73 8[67 1[65 5[45 71 25 25 32[52 2[55 22[{}26
+52 2[41 41 46 1[55 80 2[37 31 4[47 9[62 1[75 3[53 56
+2[58 1[73 8[67 1[65 5[45 71 25 25 32[52 2[55 22[{}25
 90.9091 /CMMI10 rf /Fs 133[40 48 48 66 48 51 35 36 36
 48 51 45 51 76 25 48 28 25 51 45 28 40 51 40 51 45 2[45
 6[93 1[68 66 51 2[62 71 68 83 57 2[33 1[71 59 2[66 64
 68 3[71 2[25 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 1[25 30 25
-71 1[35 35 25 1[76 2[45 11[45 9[51 53 11[{}66 90.9091
-/CMR10 rf /Ft 154[61 75 60 75 65 55[52 41[{}6 119.552
-/CMBX12 rf /Fu 141[66 2[81 1[134 45 6[74 2[90 17[110
-29[81 81 49[{}9 143.462 /CMBX12 rf /Fv 139[41 41 43 2[52
-11[46 58 51 16[71 3[63 10[79 65[{}10 90.9091 /CMBX10
-rf /Fw 138[65 46 1[46 2[59 65 98 3[33 3[52 65 52 65 59
-8[88 8[91 11[85 8[33 6[59 59 59 59 3[33 44[{}21 119.552
-/CMR12 rf /Fx 139[61 62 61 2[79 88 133 2[47 43 3[70 1[70
-14[115 88 2[108 2[146 11[119 10[79 79 79 1[79 79 49[{}20
-172.188 /CMR17 rf end
+71 1[35 35 25 1[76 14[45 9[51 53 11[{}65 90.9091 /CMR10
+rf /Ft 154[61 75 60 75 65 55[52 41[{}6 119.552 /CMBX12
+rf /Fu 141[66 2[81 1[134 45 6[74 2[90 17[110 29[81 81
+49[{}9 143.462 /CMBX12 rf /Fv 139[41 41 43 2[52 11[46
+58 51 16[71 3[63 10[79 65[{}10 90.9091 /CMBX10 rf /Fw
+138[65 46 1[46 2[59 65 98 3[33 3[52 65 52 65 59 8[88
+8[91 11[85 8[33 6[59 59 59 59 3[33 44[{}21 119.552 /CMR12
+rf /Fx 139[61 62 61 2[79 88 133 2[47 43 3[70 1[70 14[115
+88 2[108 2[146 11[119 10[79 79 79 1[79 79 49[{}20 172.188
+/CMR17 rf end
 %%EndProlog
 %%BeginSetup
 %%Feature: *Resolution 600dpi
@@ -7768,11 +7746,11 @@ b(the)g(Mark)m(o)m(v)i(c)m(hain)e(tak)m(es)h(to)f(reac)m(h)h(state)g
 b(al)30 b(for)f Fr(E)5 b Fs(\()p Fr(N)1623 4448 y Fo(i;N)1735
 4434 y Fs(\))29 b(giv)m(en)h(b)m(y)f(equation)h(\(22\))r(.)40
 b(When)29 b(using)g(results)244 4547 y(from)f(our)g(sim)m(ulations)i(w)
-m(e)f(lo)s(ok)g(at)h(the)f(mean)f(time)i(it)f(tak)m(es)h(to)f(get)h(to)
-g(state)g Fr(N)10 b Fs(,)3197 4524 y(\026)3179 4547 y
-Fr(T)j Fs(.)40 b(Since)244 4660 y(w)m(e)32 b(do)g(not)g(kno)m(w)g(the)g
-(v)-5 b(ariance)32 b(w)m(e)h(use)e(the)h(sample)g(v)-5
-b(ariance,)33 b(whic)m(h)f(for)f(big)h(enough)g Fr(N)p
+m(e)f(lo)s(ok)g(at)1548 4524 y(\026)1531 4547 y Fr(T)12
+b Fs(,)30 b(the)e(mean)h(time)h(it)f(tak)m(es)h(to)f(get)h(to)g(state)g
+Fr(N)10 b Fs(.)40 b(Since)244 4660 y(w)m(e)31 b(do)f(not)h(kno)m(w)g
+(the)f(v)-5 b(ariance)32 b(w)m(e)f(use)f(the)h(sample)f(v)-5
+b(ariance,)32 b(whic)m(h)e(is)h(un)m(biased)f(and)g(is)p
 Black Black 533 4996 a Fm(T)-8 b(able)33 b(2:)43 b Fc(Ratio)32
 b(of)g(runs)i(that)e(ended)i(up)e(in)h(state)g Fm(100)p
 Fc(,)f(over)h Fm(5000)e Fc(runs)p Black Black Black 1466
@@ -7783,88 +7761,89 @@ w(0.2408)1646 5455 y(50)p 1922 5491 V 230 w(0.4980)1646
 5575 y(75)p 1922 5611 V 230 w(0.7554)p 1466 5614 829
 4 v Black Black 1856 6065 a(5)p Black eop end
 %%Page: 6 6
-TeXDict begin 6 5 bop Black Black 244 100 a Fs(can)27
-b(replace)g(the)g(real)g(v)-5 b(ariance)27 b(since)g(it)g(is)f(un)m
-(biased.)39 b(The)26 b(sample)h(v)-5 b(ariance)27 b(is)g(as)f(follo)m
-(ws,)1363 385 y Fr(S)1424 348 y Fq(2)1488 385 y Fs(=)1691
-324 y(1)p 1594 364 240 4 v 1594 447 a Fr(N)k Fp(\000)20
-b Fs(1)1893 271 y Fo(N)1859 299 y Fl(X)1860 496 y Fo(k)r
-Fq(=1)1990 385 y Fs(\()p Fr(T)2078 400 y Fo(k)2141 385
-y Fp(\000)2250 362 y Fs(\026)2232 385 y Fr(T)13 b Fs(\))2333
-348 y Fq(2)2373 385 y Fr(:)957 b Fs(\(23\))244 668 y(With)31
-b(this)f(as)h(the)f(v)-5 b(ariance)31 b(w)m(e)g(can)g(write)g(a)f
-(standardized)g(normal)h(random)e(v)-5 b(ariable)32 b(as)1647
-904 y Fr(Z)g Fs(=)1864 819 y(\026)1847 842 y Fr(T)h Fp(\000)20
-b Fr(\026)p 1847 883 232 4 v 1939 939 a Fo(S)p 1902 954
-122 4 v 1902 964 a Fn(p)p 1960 964 64 3 v 1960 1020 a
-Fo(N)2088 904 y Fr(:)1242 b Fs(\(24\))244 1195 y(A)30
-b(95\045)h(con\014dence)g(in)m(terv)-5 b(al)31 b(for)f
-Fr(mu)h Fs(is)f(then)g(giv)m(en)h(b)m(y)1219 1413 y(\026)1201
-1436 y Fr(T)i Fp(\000)20 b Fr(z)1420 1454 y Fo(\013=)p
-Fq(2)1599 1374 y Fr(S)p 1550 1415 159 4 v 1550 1433 a
-Fp(p)p 1626 1433 83 4 v 77 x Fr(N)1744 1436 y(<)25 b(\026)g(<)2034
-1413 y Fs(\026)2016 1436 y Fr(T)33 b Fs(+)20 b Fr(z)2235
-1454 y Fo(\013=)p Fq(2)2414 1374 y Fr(S)p 2365 1415 159
-4 v 2365 1433 a Fp(p)p 2441 1433 83 4 v 77 x Fr(N)2534
-1436 y(;)796 b Fs(\(25\))244 1683 y(with)30 b Fr(z)493
-1702 y Fo(\013=)p Fq(2)639 1683 y Fs(=)24 b(1)p Fr(:)p
-Fs(96.)43 b(Numerically)31 b(this)f(giv)m(es)1272 1897
-y(Start)g(in)g(25:)57 b(\(9269)p Fr(:)p Fs(92)p Fr(;)15
-b Fs(9625)p Fr(:)p Fs(42)q(\))1272 2035 y(Start)30 b(in)g(50:)57
-b(\(7415)p Fr(:)p Fs(45)p Fr(;)15 b Fs(7768)p Fr(:)p
-Fs(15)q(\))1272 2173 y(Start)30 b(in)g(75:)57 b(\(4363)p
-Fr(:)p Fs(43)p Fr(;)15 b Fs(4692)p Fr(:)p Fs(15)q(\))3355
-2035 y(\(26\))244 2374 y(W)-8 b(e)28 b(will)g(no)m(w)f(sho)m(w)g(a)h
-(deriv)-5 b(ation)28 b(of)f(a)h(95\045)f(con\014dence)h(in)m(terv)-5
-b(al)28 b(for)f(the)g(probabilit)m(y)h(that)244 2487
-y(the)j(Mark)m(o)m(v)i(c)m(hain)f(ev)m(er)g(visits)g(state)g(100.)45
-b(W)-8 b(e)32 b(denote)g(a)f(success,)h(the)f(tra)m(v)m(el)j(from)c
-(state)244 2600 y Fr(i)i Fs(to)g(state)h Fr(n)p Fs(,)e(as)h
-Fr(p)p Fs(.)44 b Fr(X)39 b Fs(is)32 b(the)f(n)m(um)m(b)s(er)f(of)i
-(successes)g(in)f Fr(N)42 b Fs(trials.)j(A)31 b(p)s(oin)m(t)h
-(estimator)h(for)244 2713 y Fr(p)28 b Fs(is)h(giv)m(en)h(b)m(y)37
-b(^)-53 b Fr(p)25 b Fs(=)946 2677 y Fo(X)p 946 2692 64
-4 v 946 2744 a(N)1019 2713 y Fs(.)40 b(Since)29 b(these)g(trials)h(ha)m
-(v)m(e)g(only)f(to)g(p)s(ossible)g(outcomes,)h(success)f(and)244
-2826 y(failure,)h Fr(X)37 b Fs(is)29 b(binomially)h(distributed)f(with)
-g(parameter)h Fr(N)10 b(p)p Fs(.)40 b(F)-8 b(or)30 b(large)g
-Fr(N)40 b Fs(w)m(e)30 b(can)f(\014nd)f(a)244 2939 y(standardized)i
-(normally)h(distributed)e(random)h(v)-5 b(ariable)31
-b(as)f(sho)m(w)h(b)s(elo)m(w.)1599 3185 y Fr(Z)h Fs(=)1869
-3123 y(^)-53 b Fr(p)20 b Fp(\000)g Fr(p)p 1799 3164 327
-4 v 1799 3182 a Fl(q)p 1890 3182 237 4 v 1906 3251 a
-Fq(^)-41 b Fo(p)o Fq(\(1)p Fn(\000)6 b Fq(^)-41 b Fo(p)q
-Fq(\))p 1900 3275 217 4 v 1976 3327 a Fo(N)2136 3185
-y Fr(:)1194 b Fs(\(27\))244 3472 y(A)30 b(95\045)h(con\014dence)g(in)m
-(terv)-5 b(al)31 b(is)g(then)f(giv)m(en)h(b)m(y)983 3745
-y(^)-53 b Fr(p)20 b Fp(\000)g Fr(z)1174 3763 y Fo(\013=)p
-Fq(2)1294 3597 y Fl(r)p 1385 3597 339 4 v 1403 3683 a
-Fs(^)-53 b Fr(p)p Fs(\(1)21 b Fp(\000)27 b Fs(^)-52 b
-Fr(p)o Fs(\))p 1395 3724 319 4 v 1513 3807 a Fr(N)1749
-3745 y(<)25 b(p)g(<)32 b Fs(^)-52 b Fr(p)20 b Fs(+)g
-Fr(z)2211 3763 y Fo(\013=)p Fq(2)2331 3597 y Fl(r)p 2422
-3597 339 4 v 2440 3683 a Fs(^)-53 b Fr(p)p Fs(\(1)21
-b Fp(\000)27 b Fs(^)-53 b Fr(p)p Fs(\))p 2432 3724 319
-4 v 2550 3807 a Fr(N)2761 3745 y(;)569 b Fs(\(28\))244
+TeXDict begin 6 5 bop Black Black 244 100 a Fs(therefore)35
+b(a)f(go)s(o)s(d)h(appro)m(ximation)g(for)f(large)i Fr(n)p
+Fs(.)52 b(The)34 b(sample)g(v)-5 b(ariance)36 b(is)e(calculated)i(as)
+244 213 y(follo)m(ws:)1363 389 y Fr(S)1424 351 y Fq(2)1488
+389 y Fs(=)1691 327 y(1)p 1594 368 240 4 v 1594 451 a
+Fr(N)30 b Fp(\000)20 b Fs(1)1893 275 y Fo(N)1859 303
+y Fl(X)1860 500 y Fo(k)r Fq(=1)1990 389 y Fs(\()p Fr(T)2078
+404 y Fo(k)2141 389 y Fp(\000)2250 366 y Fs(\026)2232
+389 y Fr(T)13 b Fs(\))2333 351 y Fq(2)2373 389 y Fr(:)957
+b Fs(\(23\))244 635 y(With)31 b(this)f(as)h(the)f(v)-5
+b(ariance)31 b(w)m(e)g(can)g(write)g(a)f(standardized)g(normal)h
+(random)e(v)-5 b(ariable)32 b(as)1647 870 y Fr(Z)g Fs(=)1864
+786 y(\026)1847 809 y Fr(T)h Fp(\000)20 b Fr(\026)p 1847
+850 232 4 v 1939 906 a Fo(S)p 1902 921 122 4 v 1902 930
+a Fn(p)p 1960 930 64 3 v 1960 987 a Fo(N)2088 870 y Fr(:)1242
+b Fs(\(24\))244 1162 y(A)30 b(95\045)h(con\014dence)g(in)m(terv)-5
+b(al)31 b(for)f Fr(mu)h Fs(is)f(then)g(giv)m(en)h(b)m(y)1219
+1380 y(\026)1201 1402 y Fr(T)i Fp(\000)20 b Fr(z)1420
+1421 y Fo(\013=)p Fq(2)1599 1341 y Fr(S)p 1550 1382 159
+4 v 1550 1400 a Fp(p)p 1626 1400 83 4 v 77 x Fr(N)1744
+1402 y(<)25 b(\026)g(<)2034 1380 y Fs(\026)2016 1402
+y Fr(T)33 b Fs(+)20 b Fr(z)2235 1421 y Fo(\013=)p Fq(2)2414
+1341 y Fr(S)p 2365 1382 159 4 v 2365 1400 a Fp(p)p 2441
+1400 83 4 v 77 x Fr(N)2534 1402 y(;)796 b Fs(\(25\))244
+1650 y(with)30 b Fr(z)493 1668 y Fo(\013=)p Fq(2)639
+1650 y Fs(=)24 b(1)p Fr(:)p Fs(96.)43 b(Numerically)31
+b(this)f(giv)m(es)1272 1864 y(Start)g(in)g(25:)57 b(\(9269)p
+Fr(:)p Fs(92)p Fr(;)15 b Fs(9625)p Fr(:)p Fs(42)q(\))1272
+2001 y(Start)30 b(in)g(50:)57 b(\(7415)p Fr(:)p Fs(45)p
+Fr(;)15 b Fs(7768)p Fr(:)p Fs(15)q(\))1272 2139 y(Start)30
+b(in)g(75:)57 b(\(4363)p Fr(:)p Fs(43)p Fr(;)15 b Fs(4692)p
+Fr(:)p Fs(15)q(\))3355 2002 y(\(26\))380 2341 y(W)-8
+b(e)33 b(will)f(no)m(w)g(sho)m(w)f(a)h(deriv)-5 b(ation)32
+b(of)g(a)g(95\045)h(con\014dence)e(in)m(terv)-5 b(al)33
+b(for)e(the)h(probabilit)m(y)244 2454 y(that)h(the)g(Mark)m(o)m(v)i(c)m
+(hain)e(ev)m(er)h(visits)f(state)h(100.)49 b(W)-8 b(e)34
+b(denote)f(a)h(success,)f(the)g(tra)m(v)m(el)i(from)244
+2567 y(state)28 b Fr(i)f Fs(to)h(state)g Fr(n)p Fs(,)f(as)g
+Fr(p)p Fs(.)40 b Fr(X)34 b Fs(is)27 b(the)g(n)m(um)m(b)s(er)e(of)i
+(successes)h(in)e Fr(N)37 b Fs(trials.)j(A)27 b(p)s(oin)m(t)g
+(estimator)244 2680 y(for)k Fr(p)g Fs(is)g(giv)m(en)h(b)m(y)39
+b(^)-52 b Fr(p)26 b Fs(=)1098 2644 y Fo(X)p 1098 2659
+64 4 v 1098 2711 a(N)1172 2680 y Fs(.)43 b(Since)31 b(these)h(trials)g
+(ha)m(v)m(e)g(only)g(to)g(p)s(ossible)f(outcomes,)h(success)244
+2793 y(and)i(failure,)j Fr(X)42 b Fs(is)35 b(binomially)g(distributed)f
+(with)h(parameter)g Fr(N)10 b(p)p Fs(.)54 b(F)-8 b(or)35
+b(large)h Fr(N)45 b Fs(w)m(e)35 b(can)244 2905 y(\014nd)29
+b(a)h(standardized)h(normally)f(distributed)g(random)f(v)-5
+b(ariable)31 b(as)g(sho)m(w)f(b)s(elo)m(w.)1599 3147
+y Fr(Z)i Fs(=)1869 3086 y(^)-53 b Fr(p)20 b Fp(\000)g
+Fr(p)p 1799 3126 327 4 v 1799 3145 a Fl(q)p 1890 3145
+237 4 v 1906 3214 a Fq(^)-41 b Fo(p)o Fq(\(1)p Fn(\000)6
+b Fq(^)-41 b Fo(p)q Fq(\))p 1900 3238 217 4 v 1976 3290
+a Fo(N)2136 3147 y Fr(:)1194 b Fs(\(27\))244 3472 y(A)30
+b(95\045)h(con\014dence)g(in)m(terv)-5 b(al)31 b(is)g(then)f(giv)m(en)h
+(b)m(y)983 3745 y(^)-53 b Fr(p)20 b Fp(\000)g Fr(z)1174
+3763 y Fo(\013=)p Fq(2)1294 3597 y Fl(r)p 1385 3597 339
+4 v 1403 3683 a Fs(^)-53 b Fr(p)p Fs(\(1)21 b Fp(\000)27
+b Fs(^)-52 b Fr(p)o Fs(\))p 1395 3724 319 4 v 1513 3807
+a Fr(N)1749 3745 y(<)25 b(p)g(<)32 b Fs(^)-52 b Fr(p)20
+b Fs(+)g Fr(z)2211 3763 y Fo(\013=)p Fq(2)2331 3597 y
+Fl(r)p 2422 3597 339 4 v 2440 3683 a Fs(^)-53 b Fr(p)p
+Fs(\(1)21 b Fp(\000)27 b Fs(^)-53 b Fr(p)p Fs(\))p 2432
+3724 319 4 v 2550 3807 a Fr(N)2761 3745 y(;)569 b Fs(\(28\))244
 3974 y(with)30 b Fr(z)493 3993 y Fo(\013=)p Fq(2)639
-3974 y Fs(=)24 b(1)p Fr(:)p Fs(96.)43 b(Whic)m(h)31 b(in)f(n)m
-(umerical)h(v)-5 b(alues)30 b(giv)m(es)1317 4188 y(Start)h(in)f(25:)56
+3974 y Fs(=)24 b(1)p Fr(:)p Fs(96.)43 b(In)29 b(n)m(umerical)i(v)-5
+b(alues)31 b(this)f(giv)m(es)1317 4188 y(Start)h(in)f(25:)56
 b(\()q(0)p Fr(:)p Fs(2289)p Fr(;)15 b Fs(0)p Fr(:)p Fs(2527\))1317
 4326 y(Start)31 b(in)f(50:)56 b(\()q(0)p Fr(:)p Fs(4841)p
 Fr(;)15 b Fs(0)p Fr(:)p Fs(5119\))1317 4464 y(Start)31
 b(in)f(75:)56 b(\()q(0)p Fr(:)p Fs(7435)p Fr(;)15 b Fs(0)p
-Fr(:)p Fs(7673\))3355 4326 y(\(29\))244 4660 y(If)31
-b Fr(r)377 4674 y Fq(0)445 4660 y Fs(=)d(1)k(w)m(e)g(ha)m(v)m(e)i(a)e
-(random)f(v)-5 b(ariable)33 b(with)f(zero)h(v)-5 b(ariance)33
-b(since)f(all)h(the)f(outcomes)h(are)244 4773 y(the)e(same.)42
-b(This)29 b(also)j(means)e(our)g(v)-5 b(ariable)32 b(is)f(a)g(constan)m
-(t.)42 b(The)30 b(concept)i(of)f(a)g(con\014dence)244
-4886 y(in)m(terv)-5 b(als)31 b(no)m(w)g(do)s(es)f(not)g(mak)m(e)i(to)s
-(o)f(m)m(uc)m(h)f(sense.)244 5163 y Ft(e\))244 5334 y
-Fs(Using)g(the)f(sim)m(ulation)i(results)e(from)g(sub-problem)f
+Fr(:)p Fs(7673\))3355 4326 y(\(29\))380 4660 y(If)21
+b Fr(r)503 4674 y Fq(0)568 4660 y Fp(6)p Fs(=)k(1)c(the)h(c)m(hain)f
+(will)h(alw)m(a)m(ys)g(ev)m(en)m(tually)i(visit)d(state)i(100,)i(and)20
+b(the)i(random)e(v)-5 b(ariable)244 4773 y(alw)m(a)m(ys)25
+b(has)e(the)g(same)h(outcome.)40 b(In)22 b(this)i(case)g(the)g
+(con\014dence)f(in)m(terv)-5 b(al)25 b(do)s(esn't)e(giv)m(e)i(m)m(uc)m
+(h)244 4886 y(sense.)244 5163 y Ft(e\))244 5334 y Fs(Using)30
+b(the)f(sim)m(ulation)i(results)e(from)g(sub-problem)f
 Fg(d\))33 b Fs(w)m(e)d(estimate)h(the)f(probabilit)m(y)g(that)244
-5447 y(it)h(tak)m(es)h(1000)g(or)e(more)h(steps)f(b)s(efore)g(w)m(e)h
-(visit)g(state)g(100)h(for)e(the)h(\014rst)e(time.)p
+5447 y(it)h(tak)m(es)h(1000)g(or)f(more)f(steps)h(b)s(efore)f(w)m(e)h
+(visit)g(state)h(100)f(for)g(the)f(\014rst)g(time.)42
+b(The)30 b(results)244 5560 y(are)h(sho)m(wn)e(in)h(table)i(3.)p
 Black 1856 6065 a Fm(6)p Black eop end
 %%Page: 7 7
 TeXDict begin 7 6 bop Black Black Black Black 349 152
@@ -7875,535 +7854,595 @@ Fb(i)p Fm(\))p 1395 403 4 121 v 100 w(Ratio)g(using)h(1000)e(steps)j
 (or)f(more)p 939 407 1884 4 v 1119 491 a(25)p 1395 527
 4 121 v 757 w(0.9838)1119 611 y(50)p 1395 647 V 757 w(0.8866)1119
 732 y(75)p 1395 768 V 757 w(0.5844)p 939 771 1884 4 v
-Black 244 1136 a Fu(Problem)53 b(2)244 1376 y Ft(a\))244
-1547 y Fs(This)28 b(Mark)m(o)m(v)i(c)m(hain)g(has)e(three)h(equiv)-5
-b(alence)30 b(classes.)42 b(The)28 b(class)i Fp(f)p Fs(0)p
-Fr(;)15 b Fs(1)p Fp(g)31 b Fs(is)d(recurren)m(t)h(with)244
-1660 y(p)s(erio)s(d)h Fr(d)e Fs(=)g(1,)33 b(the)f(class)g
-Fp(f)p Fs(2)p Fr(;)15 b Fs(3)p Fp(g)34 b Fs(is)e(transien)m(t)g(with)g
-(p)s(erio)s(d)e Fr(d)e Fs(=)g(2)k(and)f(the)h(class)h
-Fp(f)p Fs(4)p Fr(;)15 b Fs(5)p Fp(g)34 b Fs(is)244 1773
-y(recurren)m(t)c(with)g(p)s(erio)s(d)f Fr(d)d Fs(=)f(2.)244
-2050 y Ft(b\))244 2221 y Fs(If)e(w)m(e)h(start)g(in)f(state)h(4)g(or)g
-(5,)h(the)f(c)m(hain)f(will)h(return)f(to)h(where)f(it)g(started)h
-(with)f(probabilit)m(y)h(1)244 2334 y(after)i(an)g(ev)m(en)h(n)m(um)m
-(b)s(er)d(of)i(steps,)h(and)f(with)f(probabilit)m(y)i(0)f(after)g(an)g
-(o)s(dd)f(n)m(um)m(b)s(er)f(of)j(steps.)244 2465 y(This)37
-b(means)h(that)g(lim)1076 2479 y Fo(n)p Fn(!1)1279 2465
-y Fv(P)1350 2432 y Fq(\()p Fo(n)p Fq(\))1490 2465 y Fs(=)g(lim)1725
-2479 y Fo(n)p Fn(!1)1928 2364 y Fl(\020)1982 2465 y Fr(P)2053
-2417 y Fq(\()p Fo(n)p Fq(\))2040 2492 y Fo(ij)2155 2364
-y Fl(\021)2248 2465 y Fs(cannot)g(exist.)64 b(But)38
-b(lim)3141 2479 y Fo(n)p Fn(!1)3344 2465 y Fr(P)3415
-2417 y Fq(\()p Fo(n)p Fq(\))3402 2492 y Fo(ij)244 2600
-y Fs(exists)30 b(for)g(some)g Fr(i)g Fs(and)g Fr(j)5
-b Fs(.)41 b(In)29 b(fact)i(it)f(exists)g(whenev)m(er)g(either)g
-Fr(i)g Fs(or)g Fr(j)36 b Fs(is)30 b(not)g(in)f Fp(f)p
-Fs(4)p Fr(;)15 b Fs(5)p Fp(g)p Fs(.)43 b(F)-8 b(or)244
-2713 y(these)31 b(pairs)g Fr(i;)15 b(j)5 b Fs(,)33 b(the)e(limit)h(is)f
-(the)g(same)g(as)h(the)f(long)g(run)f(prop)s(ortion)g(of)h(time)h(sp)s
-(en)m(t)e(in)h Fr(j)244 2826 y Fs(when)e(starting)i(in)f
-Fr(i)p Fs(.)41 b(These)31 b(limits)g(are)f(calculated)j(in)d
-Fg(c\))p Fs(.)244 3103 y Ft(c\))244 3275 y Fs(W)-8 b(e)43
-b(b)s(egin)e(our)g(solution)h(of)f(this)h(subproblem)d(b)m(y)j(lo)s
-(oking)g(at)g(our)f(Mark)m(o)m(v)i(c)m(hain.)75 b(As)244
-3387 y(discussed)36 b(in)h Fr(a)p Fs(\),)j(w)m(e)d(ha)m(v)m(e)i(t)m(w)m
-(o)f(recurren)m(t)f(classes)h Fp(f)p Fs(0)p Fr(;)15 b
-Fs(1)p Fp(g)40 b Fs(and)c Fp(f)p Fs(4)p Fr(;)15 b Fs(5)p
-Fp(g)p Fs(.)64 b(In)36 b(this)h(problem)244 3500 y(w)m(e)g(are)g(to)g
-(calculate)i(the)d(long)i(run)d(prop)s(ortion)g(of)i(time)g(that)g(the)
-g(c)m(hain)g(sp)s(ends)d(in)i(the)244 3613 y(di\013eren)m(t)f(states)h
-(dep)s(ending)d(on)i(the)g(initial)h(state.)55 b(W)-8
-b(e)35 b(\014rst)f(lo)s(ok)i(at)f(submatrix)f(for)g(the)244
-3726 y(class)d Fp(f)p Fs(0)p Fr(;)15 b Fs(1)p Fp(g)p
-Fs(,)33 b(that)e(is)1683 3894 y Fl(\022)1793 3836 y Fs(0)147
-b(1)1615 3966 y(0)1765 3947 y
+Black 244 1134 a Fu(Problem)53 b(2)244 1374 y Ft(a\))244
+1545 y Fs(The)22 b(giv)m(en)i(transition)f(probabilit)m(y)g(matrix)g
+(represen)m(ts)g(a)g(Mark)m(o)m(v)i(c)m(hain)e(with)f(three)h(equiv-)
+244 1658 y(alence)37 b(classes.)57 b(The)35 b(class)h
+Fp(f)p Fs(0)p Fr(;)15 b Fs(1)p Fp(g)38 b Fs(is)e(recurren)m(t)f(with)g
+(p)s(erio)s(d)g Fr(d)f Fs(=)f(1,)38 b(the)e(class)g Fp(f)p
+Fs(2)p Fr(;)15 b Fs(3)p Fp(g)38 b Fs(is)244 1771 y(transien)m(t)31
+b(with)f(p)s(erio)s(d)f Fr(d)d Fs(=)f(2)30 b(and)g(the)h(class)g
+Fp(f)p Fs(4)p Fr(;)15 b Fs(5)p Fp(g)32 b Fs(is)f(recurren)m(t)f(with)g
+(p)s(erio)s(d)f Fr(d)d Fs(=)f(2.)244 2047 y Ft(b\))244
+2242 y Fs(The)20 b(limiting)i(matrix)e(lim)1162 2256
+y Fo(n)p Fn(!1)1365 2242 y Fv(P)1436 2209 y Fq(\()p Fo(n)p
+Fq(\))1559 2242 y Fs(do)s(es)g(not)h(exist,)i(b)s(ecause)e(the)g(limit)
+g(lim)2945 2256 y Fo(n)p Fn(!1)3149 2242 y Fr(P)3220
+2194 y Fq(\()p Fo(n)p Fq(\))3207 2269 y Fo(ij)3342 2242
+y Fs(do)s(es)244 2355 y(not)35 b(exist)h(for)f(all)h
+Fr(i)g Fs(and)e Fr(j)5 b Fs(,)37 b(only)f(when)e(either)h
+Fr(i)h Fs(or)f Fr(j)41 b Fs(is)35 b(not)g(in)g Fp(f)p
+Fs(4)p Fr(;)15 b Fs(5)p Fp(g)p Fs(.)57 b(This)35 b(is)g(b)s(ecause)244
+2468 y(if)i(y)m(ou)g(start)h(in)e(4)h(or)g(5)h(y)m(ou)f(will)g(en)m
+(ter)h(a)f(lo)s(op)g(with)g(p)s(erio)s(d)e(2,)40 b(and)c(the)h
+(probabilit)m(y)h(of)244 2581 y(returning)27 b(to)h(y)m(ou)h(starting)f
+(state)h(is)f(completely)i(determined)d(b)m(y)h(whether)f(the)h(n)m(um)
+m(b)s(er)f(of)244 2694 y(steps)f(is)g(ev)m(en)h(or)f(o)s(dd.)38
+b(The)26 b(limit)g(for)g(b)s(oth)g Fr(i)g Fs(and)f Fr(j)32
+b Fs(in)26 b Fp(f)p Fs(3)p Fr(;)15 b Fs(4)p Fp(g)28 b
+Fs(is)e(zero)h(b)s(ecause)f(this)g(class)h(is)244 2806
+y(transien)m(t.)41 b(The)29 b(deriv)-5 b(ation)30 b(and)f(calculation)j
+(of)e(these)g(limits)g(are)g(sho)m(wn)f(in)g(sub-problem)244
+2919 y Fg(c\))p Fs(.)244 3195 y Ft(c\))244 3367 y Fs(W)-8
+b(e)28 b(solv)m(e)g(this)f(problem)f(b)m(y)h(considering)g(the)g
+(di\013eren)m(t)g(classes)h(one)f(b)m(y)g(one,)h(starting)g(with)244
+3480 y(the)i(submatrix)g(for)g(the)h(class)g Fp(f)p Fs(0)p
+Fr(;)15 b Fs(1)p Fp(g)p Fs(,)33 b(that)e(is)1683 3736
+y Fl(\022)1793 3678 y Fs(0)147 b(1)1615 3808 y(0)1765
+3789 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 1765 3947 a Fq(1)1765 3947
-y
+ 1765 3789 a Fq(1)1765 3789 y
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
+neg exch translate
+ 1765 3789 a Black
+1790 3808 a Fr(=)p Black 1831 3808 a
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
+ 1831 3808 a Fq(2)1831
+3808 y
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
+neg exch translate
+ 1831 3808 a 1957 3789 a
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
+ 1957 3789 a Fq(1)1957
+3789 y
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
+neg exch translate
+ 1957 3789 a Black 1982 3808 a Fr(=)p Black 2022
+3808 a
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
+ 2022 3808 a Fq(2)2022 3808 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 1765 3947 a Black 1790 3966 a Fr(=)p Black 1831 3966
+ 2022 3808 a 1615
+3921 a Fs(1)1765 3902 y
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
+ 1765 3902 a Fq(1)1765 3902 y
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
+neg exch translate
+
+1765 3902 a Black 1790 3921 a Fr(=)p Black 1831 3921
 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 1831 3966 a Fq(2)1831 3966 y
+ 1831 3921 a Fq(3)1831 3921 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 1831 3966 a 1957 3947
+ 1831 3921 a 1957 3902
 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 1957 3947 a Fq(1)1957 3947 y
+ 1957 3902 a Fq(2)1957 3902 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 1957 3947 a Black 1982
-3966 a Fr(=)p Black 2022 3966 a
+ 1957 3902 a Black 1982
+3921 a Fr(=)p Black 2022 3921 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 2022 3966 a Fq(2)2022
-3966 y
+ 2022 3921 a Fq(3)2022
+3921 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 2022 3966 a 1615 4079 a Fs(1)1765 4060 y
+ 2022 3921 a 2073 3736 a Fl(\023)2140 3864 y Fr(:)1190
+b Fs(\(30\))244 4114 y(This)43 b(class)h(is)g(recurren)m(t)f(and)g(the)
+h(long)h(run)d(prop)s(ortion)h(of)h(time)g(sp)s(en)m(t)f(in)h(a)g
+(state)h(is)244 4227 y(indep)s(enden)m(t)29 b(of)i(the)f(initial)i
+(state.)42 b(The)30 b(equations)h(for)f Fr(\031)2325
+4241 y Fo(i)2383 4227 y Fs(then)g(b)s(ecomes)1549 4461
+y Fr(\031)1601 4475 y Fq(0)1666 4461 y Fs(=)1772 4400
+y(1)p 1772 4440 46 4 v 1772 4524 a(2)1827 4461 y Fr(\031)1879
+4475 y Fq(0)1939 4461 y Fs(+)2039 4400 y(1)p 2039 4440
+V 2039 4524 a(3)2095 4461 y Fr(\031)2147 4475 y Fq(1)2186
+4461 y Fr(;)1549 4677 y(\031)1601 4691 y Fq(1)1666 4677
+y Fs(=)1772 4615 y(1)p 1772 4656 V 1772 4739 a(2)1827
+4677 y Fr(\031)1879 4691 y Fq(0)1939 4677 y Fs(+)2039
+4615 y(2)p 2039 4656 V 2039 4739 a(3)2095 4677 y Fr(\031)2147
+4691 y Fq(1)2186 4677 y Fr(;)1595 4852 y Fs(1)c(=)f Fr(\031)1814
+4866 y Fq(0)1873 4852 y Fs(+)20 b Fr(\031)2016 4866 y
+Fq(1)2055 4852 y Fr(:)3355 4637 y Fs(\(31\))244 5050
+y(Solving)31 b(these)h(equations)g(giv)m(e)h Fr(\031)1447
+5064 y Fq(0)1512 5050 y Fs(=)1610 5032 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 1765
-4060 a Fq(1)1765 4060 y
+ 1610 5032 a
+Fq(4)1610 5032 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 1765 4060 a Black 1790 4079 a
-Fr(=)p Black 1831 4079 a
+ 1610 5032 a Black 1635 5050 a Fr(=)p
+Black 1675 5050 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 1831 4079 a Fq(3)1831 4079 y
+ 1675 5050 a Fq(10)1675 5050 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
-
-1831 4079 a 1957 4060 a
+ 1675
+5050 a 102 w Fs(and)e Fr(\031)2007 5064 y Fq(1)2072 5050
+y Fs(=)2170 5032 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 1957 4060 a Fq(2)1957 4060 y
+ 2170 5032 a Fq(6)2170 5032 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
-
-1957 4060 a Black 1982 4079 a Fr(=)p Black 2022 4079
-a
+ 2170
+5032 a Black 2195 5050 a Fr(=)p Black 2235 5050 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 2022 4079 a Fq(3)2022 4079 y
+ 2235
+5050 a Fq(10)2235 5050 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 2022 4079 a 2073 3894
-a Fl(\023)2140 4022 y Fr(:)1190 b Fs(\(30\))244 4238
-y(In)30 b(a)i(recurren)m(t)f(class)h(as)g(this)f(the)h(long)g(run)d
-(prop)s(ortion)i(of)g(time)h(sp)s(en)m(t)f(in)g(either)h(state)h(is)244
-4351 y(indep)s(enden)m(t)h(of)h(the)g(initial)h(state.)56
-b(W)-8 b(e)36 b(\014nd)d(the)j(limiting)f(probabilities)h(b)m(y)f
-(solving)g(the)244 4464 y(set)c(of)f(equations)h(b)s(elo)m(w.)1562
-4701 y Fr(\031)1614 4715 y Fq(0)1678 4701 y Fs(=)1784
-4640 y(1)p 1784 4680 46 4 v 1784 4764 a(2)1840 4701 y
-Fr(\031)1892 4715 y Fq(0)1951 4701 y Fs(+)2052 4640 y(1)p
-2052 4680 V 2052 4764 a(3)2107 4701 y Fr(\031)2159 4715
-y Fq(1)1562 4917 y Fr(\031)1614 4931 y Fq(1)1678 4917
-y Fs(=)1784 4855 y(1)p 1784 4896 V 1784 4979 a(2)1840
-4917 y Fr(\031)1892 4931 y Fq(0)1951 4917 y Fs(+)2052
-4855 y(2)p 2052 4896 V 2052 4979 a(3)2107 4917 y Fr(\031)2159
-4931 y Fq(1)1608 5091 y Fs(1)25 b(=)g Fr(\031)1826 5105
-y Fq(0)1886 5091 y Fs(+)20 b Fr(\031)2029 5105 y Fq(1)3355
-4876 y Fs(\(31\))244 5293 y(W)-8 b(e)37 b(solv)m(e)h(these)e(equations)
-h(and)f(see)g(that)h Fr(\031)1876 5307 y Fq(0)1950 5293
-y Fs(=)e(4)p Fr(=)p Fs(10)j(and)d Fr(\031)2508 5307 y
-Fq(1)2582 5293 y Fs(=)g(6)p Fr(=)p Fs(10.)60 b(That)36
-b(is,)i(giv)m(en)244 5406 y(that)31 b(w)m(e)h(start)f(in)g
-Fr(i)26 b Fs(=)g(0)31 b(or)g Fr(i)c Fs(=)f(1,)31 b(the)g(long)h(run)d
-(prop)s(ortion)h(of)h(time)h(sp)s(en)m(t)f(in)f(state)i(0)g(or)244
-5519 y(1)j(is)g(4)p Fr(=)p Fs(10)i(and)d(6)p Fr(=)p Fs(10.)56
-b(F)-8 b(or)36 b(the)f(class)h Fp(f)p Fs(4)p Fr(;)15
-b Fs(5)p Fp(g)37 b Fs(the)e(long)g(run)f(prop)s(ortion)g(of)h(time)h
-(sp)s(en)m(t)e(in)244 5632 y(either)e(state)i(is)e(clearly)h(1)p
-Fr(=)p Fs(2)g(for)f(b)s(oth)f(states.)47 b(That)31 b(is,)i(the)f
-(probabilit)m(y)h(of)f(ending)f(up)g(in)244 5745 y(either)g(state)g(4)g
-(or)g(5)f(giv)m(en)i(that)f(y)m(ou)f(start)h(in)f(either)h(4)g(or)f(5)h
-(is)f(1)p Fr(=)p Fs(2.)p Black 1856 6065 a Fm(7)p Black
-eop end
+ 2235 5050 a 71 w Fs(.)43 b(That)31
+b(F)-8 b(or)32 b(the)f(class)h Fp(f)p Fs(4)p Fr(;)15
+b Fs(5)p Fp(g)33 b Fs(the)244 5163 y(long)j(run)f(prop)s(ortion)g(of)h
+(time)g(sp)s(en)m(t)g(in)g(either)g(state)h(is)f(clearly)2643
+5145 y
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
+ 2643 5145 a Fq(1)2643 5145 y
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
+neg exch translate
+ 2643 5145 a Black
+2668 5163 a Fr(=)p Black 2709 5163 a
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
+ 2709 5163 a Fq(2)2709
+5163 y
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
+neg exch translate
+ 2709 5163 a 71 w Fs(for)g(b)s(oth)f(states,)j(as)244
+5276 y(y)m(ou)31 b(will)f(switc)m(h)h(b)s(et)m(w)m(een)g(them)f(for)h
+(ev)m(ery)g(step.)380 5389 y(Starting)38 b(in)g(state)g(2)g(or)g(3)g(w)
+m(e)g(can)g(end)f(up)f(in)i(either)g(of)f(the)h(t)m(w)m(o)h(recurren)m
+(t)e(classes.)244 5502 y(W)-8 b(e)37 b(de\014ne)d Fr(C)42
+b Fs(to)37 b(b)s(e)e(the)g(probabilit)m(y)i(of)e(b)s(eing)g(caugh)m(t)i
+(in)e(the)h(class)h Fp(f)p Fs(0)p Fr(;)15 b Fs(1)p Fp(g)p
+Fs(,)39 b(and)c Fr(u)3327 5516 y Fo(i)3390 5502 y Fs(the)244
+5615 y(probabilit)m(y)c(of)f(b)s(eing)g(caugh)m(t)i(giv)m(en)f(the)g
+(starting)g(state)h Fr(i)p Fs(,)1514 5816 y Fr(u)1566
+5830 y Fo(i)1620 5816 y Fs(=)25 b Fr(P)13 b Fs(\()p Fr(C)7
+b Fp(j)p Fr(X)1994 5830 y Fq(0)2059 5816 y Fs(=)25 b
+Fr(i)p Fs(\))p Fr(:)1109 b Fs(\(32\))p Black 1856 6065
+a Fm(7)p Black eop end
 %%Page: 8 8
-TeXDict begin 8 7 bop Black Black 380 100 a Fs(No)m(w,)29
-b(for)e(the)g(long)h(run)d(prop)s(ortion)i(of)g(time)h(sp)s(en)m(t)e
-(in)h(the)g(di\013eren)m(t)h(states)g(giv)m(en)g(that)244
-213 y(y)m(ou)35 b(start)g(in)f(the)g(transien)m(t)i(states)f(2)g(or)f
-(3)h(w)m(e)g(m)m(ust)g(use)f(a)g(sligh)m(tly)i(di\013eren)m(t)f
-(approac)m(h.)244 325 y(W)-8 b(e)31 b(de\014ne)e Fr(C)37
-b Fs(to)30 b(b)s(e)g(the)g(probabilit)m(y)g(of)g(b)s(eing)g("caugh)m
-(t")i(in)e(the)g(class)h Fp(f)p Fs(0)p Fr(;)15 b Fs(1)p
-Fp(g)p Fs(,)32 b(and)d Fr(u)3332 339 y Fo(i)3390 325
-y Fs(the)244 438 y(probabilit)m(y)i(of)f(b)s(eing)g(caugh)m(t)i(giv)m
-(en)f(the)g(starting)g(state)h Fr(i)p Fs(,)e(in)g(sym)m(b)s(ols)g(that)
-h(is)1514 639 y Fr(u)1566 653 y Fo(i)1620 639 y Fs(=)25
-b Fr(P)13 b Fs(\()p Fr(C)7 b Fp(j)p Fr(X)1994 653 y Fq(0)2059
-639 y Fs(=)25 b Fr(i)p Fs(\))p Fr(:)1109 b Fs(\(32\))244
-839 y(No)m(w,)31 b(w)m(e)g(solv)m(e)h(the)e(set)h(of)g(equations)g(w)m
-(e)g(get)g(for)f Fr(u)2118 853 y Fq(2)2188 839 y Fs(and)g
-Fr(u)2417 853 y Fq(3)2456 839 y Fs(.)1090 1047 y Fr(u)1142
-1061 y Fq(2)1207 1047 y Fs(=)1303 961 y Fl(X)1356 1156
-y Fo(i)1449 1047 y Fr(P)13 b Fs(\()p Fr(C)7 b Fp(j)p
-Fr(X)1727 1061 y Fq(1)1792 1047 y Fs(=)25 b Fr(i)p Fs(\))p
-Fr(P)13 b Fs(\()p Fr(X)2135 1061 y Fq(1)2201 1047 y Fs(=)25
-b Fr(i)p Fp(j)p Fr(X)2428 1061 y Fq(0)2494 1047 y Fs(=)g(2\))1207
-1294 y(=)1303 1208 y Fl(X)1356 1403 y Fo(i)1449 1294
-y Fr(P)13 b Fs(\()p Fr(C)7 b Fp(j)p Fr(X)1727 1308 y
-Fq(1)1792 1294 y Fs(=)25 b Fr(i)p Fs(\))p Fr(P)2012 1308
-y Fq(2)p Fo(;i)1207 1566 y Fs(=)1313 1504 y(1)p 1313
-1545 46 4 v 1313 1628 a(3)1388 1566 y(+)1489 1504 y(1)p
-1489 1545 V 1489 1628 a(3)1545 1566 y Fr(u)1597 1580
-y Fq(3)3355 1313 y Fs(\(33\))1090 1914 y Fr(u)1142 1928
-y Fq(3)1207 1914 y Fs(=)1303 1828 y Fl(X)1356 2024 y
-Fo(i)1449 1914 y Fr(P)13 b Fs(\()p Fr(C)7 b Fp(j)p Fr(X)1727
-1928 y Fq(1)1792 1914 y Fs(=)25 b Fr(i)p Fs(\))p Fr(P)13
-b Fs(\()p Fr(X)2135 1928 y Fq(1)2201 1914 y Fs(=)25 b
-Fr(i)p Fp(j)p Fr(X)2428 1928 y Fq(0)2494 1914 y Fs(=)g(3\))1207
-2161 y(=)1303 2075 y Fl(X)1356 2270 y Fo(i)1449 2161
-y Fr(P)13 b Fs(\()p Fr(C)7 b Fp(j)p Fr(X)1727 2175 y
-Fq(1)1792 2161 y Fs(=)25 b Fr(i)p Fs(\))p Fr(P)2012 2175
-y Fq(3)p Fo(;i)1207 2433 y Fs(=)1313 2371 y(1)p 1313
-2412 V 1313 2495 a(3)1388 2433 y(+)1489 2371 y(1)p 1489
-2412 V 1489 2495 a(6)1545 2433 y Fr(u)1597 2447 y Fq(2)3355
-2180 y Fs(\(34\))244 2654 y(Com)m(bining)h(these)h(equations)g(w)m(e)g
-(end)f(up)f(the)i(the)f(probabilit)m(y)h(of)g(b)s(eing)f(caugh)m(t)h
-(giv)m(en)g(the)244 2767 y(initial)33 b(state)h Fr(i)e
-Fs(to)h(b)s(e)f Fr(u)1087 2781 y Fq(2)1155 2767 y Fs(=)1281
-2731 y Fq(8)p 1263 2746 71 4 v 1263 2798 a(17)1376 2767
-y Fs(and)g Fr(u)1607 2781 y Fq(3)1674 2767 y Fs(=)1801
-2731 y Fq(7)p 1783 2746 V 1783 2798 a(17)1864 2767 y
-Fs(.)46 b(T)-8 b(o)33 b(\014nd)d(the)j(long)g(run)d(prop)s(ortion)i(of)
-g(time)244 2880 y(sp)s(en)m(t)g(in)g(eac)m(h)h(state)h(w)m(e)f(m)m(ust)
-f(no)m(w)g(consider)g(what)g(w)m(e)h(ha)m(v)m(e)h(found.)45
-b Fr(u)2863 2894 y Fq(2)2934 2880 y Fs(and)32 b Fr(u)3165
-2894 y Fq(3)3237 2880 y Fs(are)g(the)244 2993 y(probabilities)c(of)h
-(ending)e(up)g(in)h(the)g(class)h Fp(f)p Fs(0)p Fr(;)15
-b Fs(1)p Fp(g)p Fs(,)30 b(the)f(probabilities)f(of)g(ending)g(up)f(in)g
-(state)244 3105 y(4)j(or)g(5)g(w)m(e)h(ma)m(y)f(call)i
-Fr(v)1046 3119 y Fo(i)1074 3105 y Fs(.)40 b(W)-8 b(e)31
-b(see)g(that)f Fr(v)1682 3119 y Fo(i)1736 3105 y Fs(=)25
-b(1)20 b Fp(\000)f Fr(u)2039 3119 y Fo(i)2097 3105 y
-Fs(whic)m(h)29 b(giv)m(es)j(us)d Fr(v)2739 3119 y Fq(2)2804
-3105 y Fs(=)2927 3070 y Fq(9)p 2910 3085 V 2910 3137
-a(17)3020 3105 y Fs(and)g Fr(v)3240 3119 y Fq(3)3305
-3105 y Fs(=)3411 3070 y Fq(10)p 3411 3085 V 3411 3137
-a(17)3492 3105 y Fs(.)244 3218 y(The)i(long)g(run)f(prop)s(ortion)g(of)
-i(time)f(sp)s(en)m(t)g(in)g(states)h(2)g(and)e(3)i(are)f(of)h(course)f
-(zero,)h(as)g(this)244 3331 y(is)e(a)h(transien)m(t)h(class.)42
-b(No)m(w)31 b(the)g(long)g(run)e(prop)s(ortion)h(of)h(time)g(sp)s(en)m
-(t)f(in)g(a)h(state)h(giv)m(en)g(an)244 3444 y(initial)g(state)f
-Fr(i)p Fs(,)g Fr(m)896 3458 y Fo(i;j)976 3444 y Fs(,)g(is)f(as)h(follo)
-m(ws)1048 3928 y(\()p Fr(m)1163 3942 y Fo(i;j)1243 3928
-y Fs(\))26 b(=)1400 3581 y Fl(2)1400 3741 y(6)1400 3796
-y(6)1400 3850 y(6)1400 3905 y(6)1400 3960 y(6)1400 4014
-y(6)1400 4072 y(4)1478 3627 y
+TeXDict begin 8 7 bop Black Black 244 100 a Fs(T)-8 b(aking)31
+b(one)g(step)f(giv)m(es)i(the)e(follo)m(wing)i(t)m(w)m(o)g(equations)f
+(for)f Fr(u)2439 114 y Fq(2)2509 100 y Fs(and)g Fr(u)2738
+114 y Fq(3)2777 100 y Fs(:)1090 305 y Fr(u)1142 319 y
+Fq(2)1207 305 y Fs(=)1303 219 y Fl(X)1356 414 y Fo(i)1449
+305 y Fr(P)13 b Fs(\()p Fr(C)7 b Fp(j)p Fr(X)1727 319
+y Fq(1)1792 305 y Fs(=)25 b Fr(i)p Fs(\))p Fr(P)13 b
+Fs(\()p Fr(X)2135 319 y Fq(1)2201 305 y Fs(=)25 b Fr(i)p
+Fp(j)p Fr(X)2428 319 y Fq(0)2494 305 y Fs(=)g(2\))1207
+552 y(=)1303 465 y Fl(X)1356 661 y Fo(i)1449 552 y Fr(P)13
+b Fs(\()p Fr(C)7 b Fp(j)p Fr(X)1727 566 y Fq(1)1792 552
+y Fs(=)25 b Fr(i)p Fs(\))p Fr(P)2012 566 y Fq(2)p Fo(;i)1207
+823 y Fs(=)1313 762 y(1)p 1313 802 46 4 v 1313 886 a(3)1388
+823 y(+)1489 762 y(1)p 1489 802 V 1489 886 a(3)1545 823
+y Fr(u)1597 837 y Fq(3)1636 823 y Fr(;)3355 571 y Fs(\(33\))1090
+1073 y Fr(u)1142 1087 y Fq(3)1207 1073 y Fs(=)1303 987
+y Fl(X)1356 1182 y Fo(i)1449 1073 y Fr(P)13 b Fs(\()p
+Fr(C)7 b Fp(j)p Fr(X)1727 1087 y Fq(1)1792 1073 y Fs(=)25
+b Fr(i)p Fs(\))p Fr(P)13 b Fs(\()p Fr(X)2135 1087 y Fq(1)2201
+1073 y Fs(=)25 b Fr(i)p Fp(j)p Fr(X)2428 1087 y Fq(0)2494
+1073 y Fs(=)g(3\))1207 1320 y(=)1303 1234 y Fl(X)1356
+1429 y Fo(i)1449 1320 y Fr(P)13 b Fs(\()p Fr(C)7 b Fp(j)p
+Fr(X)1727 1334 y Fq(1)1792 1320 y Fs(=)25 b Fr(i)p Fs(\))p
+Fr(P)2012 1334 y Fq(3)p Fo(;i)1207 1591 y Fs(=)1313 1530
+y(1)p 1313 1570 V 1313 1654 a(3)1388 1591 y(+)1489 1530
+y(1)p 1489 1570 V 1489 1654 a(6)1545 1591 y Fr(u)1597
+1605 y Fq(2)1636 1591 y Fr(:)3355 1339 y Fs(\(34\))244
+1780 y(Solving)35 b(these)h(equations)g(giv)m(e)h Fr(u)1463
+1794 y Fq(2)1536 1780 y Fs(=)1640 1762 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 1478 3627 a Fq(4)1478 3627
-y
+ 1640 1762 a
+Fq(8)1640 1762 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 1478 3627 a Black 1503 3645 a Fr(=)p Black 1544 3645
-a
+ 1640 1762 a Black 1665 1780 a Fr(=)p
+Black 1705 1780 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 1544 3645 a Fq(10)1544 3645 y
+ 1705 1780 a Fq(17)1705 1780 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 1544 3645 a 1732 3627
-a
+ 1705
+1780 a 106 w Fs(and)e Fr(u)2045 1794 y Fq(3)2118 1780
+y Fs(=)2222 1762 y
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
+ 2222 1762 a Fq(7)2222 1762 y
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
+neg exch translate
+ 2222
+1762 a Black 2247 1780 a Fr(=)p Black 2287 1780 a
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
+ 2287
+1780 a Fq(17)2287 1780 y
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
+neg exch translate
+ 2287 1780 a 71 w Fs(.)55 b(W)-8
+b(e)36 b(can)g(de\014ne)e Fr(v)3082 1794 y Fo(i)3146
+1780 y Fs(to)i(b)s(e)e(the)244 1893 y(probabilities)k(of)f(ending)g(up)
+g(in)g(the)g(class)h Fp(f)p Fs(4)p Fr(;)15 b Fs(5)p Fp(g)p
+Fs(,)42 b(and)37 b(w)m(e)h(see)g(that)g Fr(v)2831 1907
+y Fo(i)2896 1893 y Fs(=)e(1)26 b Fp(\000)e Fr(u)3221
+1907 y Fo(i)3287 1893 y Fs(whic)m(h)244 2006 y(giv)m(es)32
+b Fr(v)511 2020 y Fq(2)575 2006 y Fs(=)671 1988 y
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
+ 671
+1988 a Fq(9)671 1988 y
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
+neg exch translate
+ 671 1988 a Black 696 2006 a Fr(=)p
+Black 737 2006 a
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
+ 737 2006 a Fq(17)737 2006 y
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
+neg exch translate
+ 737 2006
+a 101 w Fs(and)e Fr(v)1059 2020 y Fq(3)1123 2006 y Fs(=)1219
+1988 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 1732 3627 a Fq(6)1732 3627 y
+ 1219 1988 a Fq(10)1219 1988 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 1732 3627 a Black 1758
-3645 a Fr(=)p Black 1798 3645 a
+ 1219 1988 a Black
+1280 2006 a Fr(=)p Black 1320 2006 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 1798 3645 a Fq(10)1798
-3645 y
+ 1320 2006 a Fq(17)1320
+2006 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 1798 3645 a 171 w Fs(0)84 b(0)146 b(0)210 b(0)1478
-3740 y
+ 1320 2006 a 71 w Fs(.)380 2119 y(As)e(the)g(class)g
+Fp(f)p Fs(2)p Fr(;)15 b Fs(3)p Fp(g)30 b Fs(is)e(transien)m(t,)h(the)f
+(long)g(run)e(prop)s(ortion)h(of)h(time)g(sp)s(en)m(t)f(there)h(is)g
+(0.)380 2232 y(W)-8 b(e)40 b(can)g(no)m(w)f(write)g(the)g(long)h(run)d
+(prop)s(ortion)i(of)g(time)h(sp)s(en)m(t)e(in)h(state)h
+Fr(j)45 b Fs(giv)m(en)40 b(an)244 2345 y(initial)32 b(state)f
+Fr(i)g Fs(as)f(the)h(matrix)g(\()p Fr(m)1470 2359 y Fo(i;j)1550
+2345 y Fs(\),)1048 2825 y(\()p Fr(m)1163 2839 y Fo(i;j)1243
+2825 y Fs(\))26 b(=)1400 2479 y Fl(2)1400 2639 y(6)1400
+2693 y(6)1400 2748 y(6)1400 2802 y(6)1400 2857 y(6)1400
+2912 y(6)1400 2970 y(4)1478 2524 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 1478 3740 a Fq(4)1478 3740 y
+ 1478 2524 a Fq(4)1478
+2524 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 1478 3740 a Black
-1503 3758 a Fr(=)p Black 1544 3758 a
+ 1478 2524 a Black 1503 2543 a Fr(=)p Black 1544
+2543 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 1544 3758 a Fq(10)1544
-3758 y
+ 1544 2543 a Fq(10)1544 2543 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 1544 3758 a 1732 3740 a
+ 1544 2543 a 1732
+2524 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 1732 3740 a Fq(6)1732
-3740 y
+ 1732 2524 a Fq(6)1732 2524 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 1732 3740 a Black 1758 3758 a Fr(=)p Black 1798
-3758 a
+ 1732 2524 a Black
+1758 2543 a Fr(=)p Black 1798 2543 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 1798 3758 a Fq(10)1798 3758 y
+ 1798 2543 a Fq(10)1798
+2543 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 1798 3758 a 171
-w Fs(0)84 b(0)146 b(0)210 b(0)1460 3853 y
+ 1798 2543 a 171 w Fs(0)84 b(0)146 b(0)210 b(0)1478
+2637 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 1460 3853 a
-Fq(16)1460 3853 y
+ 1478 2637 a Fq(4)1478 2637 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 1460 3853 a Black 1521 3871 a Fr(=)p
-Black 1561 3871 a
+ 1478 2637 a Black
+1503 2656 a Fr(=)p Black 1544 2656 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 1561 3871 a Fq(85)1561 3871 y
+ 1544 2656 a Fq(10)1544
+2656 y
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
+neg exch translate
+ 1544 2656 a 1732 2637 a
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
+ 1732 2637 a Fq(6)1732
+2637 y
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
+neg exch translate
+ 1732 2637 a Black 1758 2656 a Fr(=)p Black 1798
+2656 a
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
+ 1798 2656 a Fq(10)1798 2656 y
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
+neg exch translate
+ 1798 2656 a 171
+w Fs(0)84 b(0)146 b(0)210 b(0)1460 2750 y
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
+ 1460 2750 a
+Fq(16)1460 2750 y
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
+neg exch translate
+ 1460 2750 a Black 1521 2769 a Fr(=)p
+Black 1561 2769 a
+ currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
+ 1561 2769 a Fq(85)1561 2769 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
  1561
-3871 a 1715 3853 a
+2769 a 1715 2750 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 1715 3853 a Fq(24)1715 3853 y
+ 1715 2750 a Fq(24)1715 2750 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
  1715
-3853 a Black 1775 3871 a Fr(=)p Black 1816 3871 a
+2750 a Black 1775 2769 a Fr(=)p Black 1816 2769 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
  1816
-3871 a Fq(85)1816 3871 y
+2769 a Fq(85)1816 2769 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 1816 3871 a 153 w Fs(0)84 b(0)2244
-3853 y
+ 1816 2769 a 153 w Fs(0)84 b(0)2244
+2750 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 2244 3853 a Fq(9)2244 3853 y
+ 2244 2750 a Fq(9)2244 2750 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 2244 3853 a Black
-2269 3871 a Fr(=)p Black 2309 3871 a
+ 2244 2750 a Black
+2269 2769 a Fr(=)p Black 2309 2769 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 2309 3871 a Fq(34)2309
-3871 y
+ 2309 2769 a Fq(34)2309
+2769 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 2309 3871 a 2498 3853 a
+ 2309 2769 a 2498 2750 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 2498 3853 a Fq(9)2498
-3853 y
+ 2498 2750 a Fq(9)2498
+2750 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 2498 3853 a Black 2524 3871 a Fr(=)p Black 2564
-3871 a
+ 2498 2750 a Black 2524 2769 a Fr(=)p Black 2564
+2769 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 2564 3871 a Fq(34)2564 3871 y
+ 2564 2769 a Fq(34)2564 2769 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 2564 3871 a 1460
-3966 a
+ 2564 2769 a 1460
+2863 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 1460 3966 a Fq(14)1460 3966 y
+ 1460 2863 a Fq(14)1460 2863 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 1460 3966 a Black
-1521 3984 a Fr(=)p Black 1561 3984 a
+ 1460 2863 a Black
+1521 2881 a Fr(=)p Black 1561 2881 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 1561 3984 a Fq(85)1561
-3984 y
+ 1561 2881 a Fq(85)1561
+2881 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 1561 3984 a 1715 3966 a
+ 1561 2881 a 1715 2863 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 1715 3966 a Fq(21)1715
-3966 y
+ 1715 2863 a Fq(21)1715
+2863 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 1715 3966 a Black 1775 3984 a Fr(=)p Black 1816
-3984 a
+ 1715 2863 a Black 1775 2881 a Fr(=)p Black 1816
+2881 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 1816 3984 a Fq(85)1816 3984 y
+ 1816 2881 a Fq(85)1816 2881 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 1816 3984 a 153
-w Fs(0)g(0)2226 3966 y
+ 1816 2881 a 153
+w Fs(0)g(0)2226 2863 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 2226 3966 a Fq(10)2226 3966 y
+ 2226 2863 a Fq(10)2226 2863 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
 
-2226 3966 a Black 2287 3984 a Fr(=)p Black 2327 3984
+2226 2863 a Black 2287 2881 a Fr(=)p Black 2327 2881
 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 2327 3984 a Fq(34)2327 3984 y
+ 2327 2881 a Fq(34)2327 2881 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 2327 3984 a 2481 3966
+ 2327 2881 a 2481 2863
 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 2481 3966 a Fq(10)2481 3966 y
+ 2481 2863 a Fq(10)2481 2863 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 2481 3966 a Black 2541
-3984 a Fr(=)p Black 2582 3984 a
+ 2481 2863 a Black 2541
+2881 a Fr(=)p Black 2582 2881 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 2582 3984 a Fq(34)2582
-3984 y
+ 2582 2881 a Fq(34)2582
+2881 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 2582 3984 a 1523 4097 a Fs(0)210 b(0)146 b(0)84
-b(0)2262 4079 y
+ 2582 2881 a 1523 2994 a Fs(0)210 b(0)146 b(0)84
+b(0)2262 2976 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 2262 4079 a Fq(1)2262 4079 y
+ 2262 2976 a Fq(1)2262 2976 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 2262 4079
-a Black 2287 4097 a Fr(=)p Black 2327 4097 a
+ 2262 2976
+a Black 2287 2994 a Fr(=)p Black 2327 2994 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 2327 4097
-a Fq(2)2327 4097 y
+ 2327 2994
+a Fq(2)2327 2994 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 2327 4097 a 2516 4079 a
+ 2327 2994 a 2516 2976 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 2516 4079
-a Fq(1)2516 4079 y
+ 2516 2976
+a Fq(1)2516 2976 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 2516 4079 a Black 2541 4097 a Fr(=)p
-Black 2582 4097 a
+ 2516 2976 a Black 2541 2994 a Fr(=)p
+Black 2582 2994 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 2582 4097 a Fq(2)2582 4097 y
+ 2582 2994 a Fq(2)2582 2994 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 2582 4097
-a 1523 4210 a Fs(0)210 b(0)146 b(0)84 b(0)2262 4191 y
+ 2582 2994
+a 1523 3107 a Fs(0)210 b(0)146 b(0)84 b(0)2262 3089 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
 
-2262 4191 a Fq(1)2262 4191 y
+2262 3089 a Fq(1)2262 3089 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 2262 4191 a Black 2287 4210
-a Fr(=)p Black 2327 4210 a
+ 2262 3089 a Black 2287 3107
+a Fr(=)p Black 2327 3107 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 2327 4210 a Fq(2)2327 4210
+ 2327 3107 a Fq(2)2327 3107
 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 2327 4210 a 2516 4191 a
+ 2327 3107 a 2516 3089 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 2516 4191 a Fq(1)2516 4191
+ 2516 3089 a Fq(1)2516 3089
 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 2516 4191 a Black 2541 4210 a Fr(=)p Black 2582 4210
+ 2516 3089 a Black 2541 3107 a Fr(=)p Black 2582 3107
 a
  currentpoint currentpoint translate 1 1 scale neg exch neg exch translate
- 2582 4210 a Fq(2)2582 4210 y
+ 2582 3107 a Fq(2)2582 3107 y
  currentpoint currentpoint translate 1 1 div 1 1 div scale neg exch
 neg exch translate
- 2582 4210 a 2652 3581
-a Fl(3)2652 3741 y(7)2652 3796 y(7)2652 3850 y(7)2652
-3905 y(7)2652 3960 y(7)2652 4014 y(7)2652 4072 y(5)3355
-3928 y Fs(\(35\))244 4468 y Ft(d\))244 4640 y Fs(T)-8
+ 2582 3107 a 2652 2479
+a Fl(3)2652 2639 y(7)2652 2693 y(7)2652 2748 y(7)2652
+2802 y(7)2652 2857 y(7)2652 2912 y(7)2652 2970 y(5)3355
+2825 y Fs(\(35\))244 3365 y Ft(d\))244 3537 y Fs(T)-8
 b(o)43 b(v)m(erify)g(the)g(results)f(from)g Fg(c\))p
-Fs(,)k(w)m(e)d(calculate)i(the)d(matrix)h Fv(L)2578 4654
-y Fo(n)2670 4640 y Fs(=)2800 4604 y Fq(1)p 2797 4619
-43 4 v 2797 4671 a Fo(n)2865 4572 y Fl(P)2961 4598 y
-Fo(n)2961 4667 y(k)r Fq(=1)3109 4640 y Fv(P)3180 4607
-y Fq(\()p Fo(k)r Fq(\))3320 4640 y Fs(for)f(a)244 4753
+Fs(,)k(w)m(e)d(calculate)i(the)d(matrix)h Fv(L)2578 3551
+y Fo(n)2670 3537 y Fs(=)2800 3501 y Fq(1)p 2797 3516
+43 4 v 2797 3568 a Fo(n)2865 3469 y Fl(P)2961 3495 y
+Fo(n)2961 3564 y(k)r Fq(=1)3109 3537 y Fv(P)3180 3504
+y Fq(\()p Fo(k)r Fq(\))3320 3537 y Fs(for)f(a)244 3650
 y(suitably)26 b(large)g Fr(n)p Fs(.)39 b(W)-8 b(e)27
 b(also)f(sim)m(ulate)h(the)f(long)g(run)f(prop)s(ortion)f(of)i(time)h
-(the)e(c)m(hain)i(sp)s(ends)244 4866 y(in)36 b(the)g(di\013eren)m(t)g
+(the)e(c)m(hain)i(sp)s(ends)244 3763 y(in)36 b(the)g(di\013eren)m(t)g
 (states,)j(with)d(the)g(in)m(tial)i(condition)f Fr(X)2269
-4880 y Fq(0)2343 4866 y Fs(=)e(2.)58 b(These)36 b(t)m(w)m(o)h(metho)s
-(ds)e(are)244 4979 y(implemen)m(ted)c(in)f(the)g(p)m(ython)g(co)s(de)h
-(b)s(elo)m(w.)246 5106 y Ff(i)r(m)r(p)r(o)r(r)r(t)41
-b Fq(numpy)49 b(a)7 b(s)51 b(n)r(p)246 5185 y Ff(i)r(m)r(p)r(o)r(r)r(t)
-44 b Fq(r)s(a)s(n)s(d)s(o)s(m)249 5343 y Ff(d)5 b(e)g(f)56
-b Fq(r)9 b(u)g(n)p 557 5343 22 4 v 41 w(c)g(h)g(a)g(i)g(n)15
+3777 y Fq(0)2343 3763 y Fs(=)e(2.)58 b(These)36 b(t)m(w)m(o)h(metho)s
+(ds)e(are)244 3876 y(implemen)m(ted)c(in)f(the)g(p)m(ython)g(co)s(de)h
+(b)s(elo)m(w.)246 4002 y Ff(i)r(m)r(p)r(o)r(r)r(t)41
+b Fq(numpy)49 b(a)7 b(s)51 b(n)r(p)246 4081 y Ff(i)r(m)r(p)r(o)r(r)r(t)
+44 b Fq(r)s(a)s(n)s(d)s(o)s(m)249 4238 y Ff(d)5 b(e)g(f)56
+b Fq(r)9 b(u)g(n)p 557 4238 22 4 v 41 w(c)g(h)g(a)g(i)g(n)15
 b(\()i(s)9 b(t)g(a)g(r)g(t)33 b(,)51 b(P)8 b(,)55 b(n)9
-b(\))19 b(:)424 5421 y(s)10 b(t)g(a)g(t)g(e)49 b(=)e(s)11
-b(t)g(a)g(r)g(t)427 5500 y(v)i(i)h(s)f(i)g(t)h(s)49 b(=)38
+b(\))19 b(:)424 4317 y(s)10 b(t)g(a)g(t)g(e)49 b(=)e(s)11
+b(t)g(a)g(r)g(t)427 4396 y(v)i(i)h(s)f(i)g(t)h(s)49 b(=)38
 b(n)r(p)14 b(.)19 b(a)8 b(r)g(r)g(a)g(y)23 b(\()13 b([)h(0)f(])59
 b Fd(*)d Fq(l)9 b(e)g(n)17 b(\()5 b(P)g(\))15 b(\))427
-5579 y(v)e(i)h(s)f(i)g(t)h(s)25 b([)c(s)10 b(t)g(a)g(t)g(e)25
-b(])45 b(+)-8 b(=)37 b(1)420 5658 y Ff(f)7 b(o)g(r)60
+4475 y(v)e(i)h(s)f(i)g(t)h(s)25 b([)c(s)10 b(t)g(a)g(t)g(e)25
+b(])45 b(+)-8 b(=)37 b(1)420 4554 y Ff(f)7 b(o)g(r)60
 b Fq(i)f Ff(i)6 b(n)54 b Fq(x)7 b(r)g(a)g(n)g(g)g(e)15
-b(\()9 b(n)h(\))19 b(:)588 5737 y(r)6 b(a)g(n)g(d)41
+b(\()9 b(n)h(\))19 b(:)588 4633 y(r)6 b(a)g(n)g(d)41
 b(=)e(r)s(a)s(n)s(d)s(o)s(m)12 b(.)i(r)s(a)s(n)s(d)s(o)s(m)d(\()f(\))
-590 5816 y Ff(f)d(o)g(r)58 b Fq(j)g Ff(i)6 b(n)55 b Fq(x)7
+590 4712 y Ff(f)d(o)g(r)58 b Fq(j)g Ff(i)6 b(n)55 b Fq(x)7
 b(r)g(a)g(n)g(g)g(e)14 b(\()j(l)9 b(e)g(n)18 b(\()5 b(P)t(\))16
-b(\))j(:)p Black 1856 6065 a Fm(8)p Black eop end
-%%Page: 9 9
-TeXDict begin 9 8 bop Black Black 849 100 a Ff(i)12 b(f)60
-b Fq(r)6 b(a)g(n)g(d)39 b Fo(<)f Fq(sum)9 b(\()c(P)j([)22
-b(s)10 b(t)g(a)g(t)g(e)30 b(])17 b([)f(:)27 b(j)17 b(+)6
-b(1)g(])g(\))19 b(:)1016 178 y(s)10 b(t)g(a)g(t)g(e)50
-b(=)c(j)1020 257 y(v)13 b(i)g(s)h(i)f(t)h(s)24 b([)e(j)f(])45
-b(+)-8 b(=)37 b(1)1008 336 y Ff(b)r(r)r(e)r(a)r(k)591
-415 y(e)8 b(l)g(s)g(e)19 b Fq(:)762 494 y(s)10 b(t)g(a)g(t)g(e)50
-b(=)45 b(l)9 b(e)g(n)17 b(\()5 b(P)g(\))42 b Fn(\000)f
-Fq(1)417 652 y Ff(r)t(e)t(t)t(u)t(r)t(n)59 b Fq(v)14
-b(i)f(s)g(i)g(t)h(s)249 809 y Ff(d)5 b(e)g(f)57 b Fq(p)10
-b(r)g(o)g(p)g(o)g(r)g(t)g(i)g(o)g(n)p 855 809 22 4 v
-49 w(o)g(f)p 968 809 V 46 w(t)g(i)g(m)g(e)p 1182 809
-V 46 w(s)g(p)g(e)g(n)g(t)20 b(\()6 b(P)i(,)54 b(n)10
-b(\))19 b(:)414 888 y(Ln)37 b(=)h(n)r(p)14 b(.)i(c)5
-b(o)g(p)g(y)15 b(\()5 b(P)t(\))416 967 y(t)s(e)s(m)s(p)38
+b(\))j(:)849 4790 y Ff(i)12 b(f)60 b Fq(r)6 b(a)g(n)g(d)39
+b Fo(<)f Fq(sum)9 b(\()c(P)j([)22 b(s)10 b(t)g(a)g(t)g(e)30
+b(])17 b([)f(:)27 b(j)17 b(+)6 b(1)g(])g(\))19 b(:)1016
+4869 y(s)10 b(t)g(a)g(t)g(e)50 b(=)c(j)1020 4948 y(v)13
+b(i)g(s)h(i)f(t)h(s)24 b([)e(j)f(])45 b(+)-8 b(=)37 b(1)1008
+5027 y Ff(b)r(r)r(e)r(a)r(k)591 5106 y(e)8 b(l)g(s)g(e)19
+b Fq(:)762 5185 y(s)10 b(t)g(a)g(t)g(e)50 b(=)45 b(l)9
+b(e)g(n)17 b(\()5 b(P)g(\))42 b Fn(\000)f Fq(1)417 5343
+y Ff(r)t(e)t(t)t(u)t(r)t(n)59 b Fq(v)14 b(i)f(s)g(i)g(t)h(s)249
+5500 y Ff(d)5 b(e)g(f)57 b Fq(p)10 b(r)g(o)g(p)g(o)g(r)g(t)g(i)g(o)g(n)
+p 855 5500 V 49 w(o)g(f)p 968 5500 V 46 w(t)g(i)g(m)g(e)p
+1182 5500 V 46 w(s)g(p)g(e)g(n)g(t)20 b(\()6 b(P)i(,)54
+b(n)10 b(\))19 b(:)414 5579 y(Ln)37 b(=)h(n)r(p)14 b(.)i(c)5
+b(o)g(p)g(y)15 b(\()5 b(P)t(\))416 5658 y(t)s(e)s(m)s(p)38
 b(=)g(n)r(p)14 b(.)i(c)5 b(o)g(p)g(y)14 b(\()6 b(P)t(\))420
-1046 y Ff(f)h(o)g(r)60 b Fq(i)f Ff(i)6 b(n)54 b Fq(x)7
+5737 y Ff(f)h(o)g(r)60 b Fq(i)f Ff(i)6 b(n)54 b Fq(x)7
 b(r)g(a)g(n)g(g)g(e)59 b(\()9 b(2)18 b(,)53 b(n)9 b(\))19
-b(:)585 1125 y(t)s(e)s(m)s(p)38 b(=)33 b(P)9 b(.)17 b(d)6
-b(o)g(t)15 b(\()c(t)s(e)s(m)s(p)e(\))583 1204 y(Ln)35
-b(+)-8 b(=)36 b(t)s(e)s(m)s(p)417 1283 y Ff(r)t(e)t(t)t(u)t(r)t(n)46
-b Fq(Ln)5 b(/)g(n)249 1440 y Ff(d)g(e)g(f)51 b Fq(m)s(a)s(i)s(n)14
-b(\()c(\))22 b(:)423 1519 y(v)10 b(i)g(s)g(i)g(t)g(s)g(s)g(u)g(m)41
+b(:)585 5816 y(t)s(e)s(m)s(p)38 b(=)33 b(P)9 b(.)17 b(d)6
+b(o)g(t)15 b(\()c(t)s(e)s(m)s(p)e(\))p Black 1856 6065
+a Fm(8)p Black eop end
+%%Page: 9 9
+TeXDict begin 9 8 bop Black Black 583 100 a Fq(Ln)35
+b(+)-8 b(=)36 b(t)s(e)s(m)s(p)417 178 y Ff(r)t(e)t(t)t(u)t(r)t(n)46
+b Fq(Ln)5 b(/)g(n)249 336 y Ff(d)g(e)g(f)51 b Fq(m)s(a)s(i)s(n)14
+b(\()c(\))22 b(:)423 415 y(v)10 b(i)g(s)g(i)g(t)g(s)g(s)g(u)g(m)41
 b(=)d(n)r(p)14 b(.)20 b(a)8 b(r)g(r)g(a)g(y)22 b(\()14
 b([)f(.)g(0)28 b(,)13 b(.)g(0)28 b(,)13 b(.)g(0)28 b(,)13
 b(.)g(0)28 b(,)13 b(.)g(0)28 b(,)13 b(.)g(0)h(])f(\))410
-1598 y(P)34 b(=)k(n)r(p)14 b(.)19 b(a)8 b(r)g(r)g(a)g(y)22
+494 y(P)34 b(=)k(n)r(p)14 b(.)19 b(a)8 b(r)g(r)g(a)g(y)22
 b(\()15 b([)f([)f(.)h(5)29 b(,)66 b(.)11 b(5)21 b(,)63
 b(.)11 b(0)20 b(,)63 b(.)11 b(0)20 b(,)63 b(.)11 b(0)21
-b(,)65 b(.)12 b(0)h(])24 b(,)1018 1677 y([)11 b(1)g(.)g(0)h(/)g(3)g(.)f
+b(,)65 b(.)12 b(0)h(])24 b(,)1018 573 y([)11 b(1)g(.)g(0)h(/)g(3)g(.)f
 (0)23 b(,)64 b(2)10 b(.)g(0)g(/)g(3)g(.)g(0)23 b(,)63
 b(.)11 b(0)20 b(,)63 b(.)11 b(0)21 b(,)63 b(.)11 b(0)20
-b(,)65 b(.)12 b(0)h(])25 b(,)1018 1756 y([)11 b(1)g(.)g(0)h(/)g(3)g(.)f
+b(,)65 b(.)12 b(0)h(])25 b(,)1018 652 y([)11 b(1)g(.)g(0)h(/)g(3)g(.)f
 (0)23 b(,)64 b(.)11 b(0)20 b(,)63 b(.)11 b(0)21 b(,)63
 b(1)10 b(.)g(0)g(/)g(3)g(.)g(0)23 b(,)63 b(1)10 b(.)g(0)g(/)g(6)g(.)g
 (0)23 b(,)64 b(1)12 b(.)f(0)g(/)h(6)g(.)f(0)h(])22 b(,)1018
-1835 y([)11 b(1)g(.)g(0)h(/)g(6)g(.)f(0)23 b(,)64 b(1)10
+731 y([)11 b(1)g(.)g(0)h(/)g(6)g(.)f(0)23 b(,)64 b(1)10
 b(.)g(0)g(/)g(6)g(.)g(0)23 b(,)62 b(1)9 b(/)g(6)g(.)g(0)20
 b(,)61 b(.)11 b(0)21 b(,)63 b(1)10 b(.)g(0)g(/)g(3)g(.)g(0)23
 b(,)64 b(1)12 b(.)f(0)g(/)h(6)g(.)f(0)h(])22 b(,)1019
-1914 y([)12 b(.)g(0)25 b(,)65 b(.)11 b(0)21 b(,)63 b(.)11
+809 y([)12 b(.)g(0)25 b(,)65 b(.)11 b(0)21 b(,)63 b(.)11
 b(0)20 b(,)63 b(.)11 b(0)20 b(,)63 b(.)11 b(0)21 b(,)64
-b(1)12 b(.)f(0)h(])24 b(,)1019 1993 y([)12 b(.)g(0)25
+b(1)12 b(.)f(0)h(])24 b(,)1019 888 y([)12 b(.)g(0)25
 b(,)65 b(.)11 b(0)21 b(,)63 b(.)11 b(0)20 b(,)63 b(.)11
 b(0)20 b(,)63 b(1)10 b(.)g(0)20 b(,)67 b(.)14 b(0)i(])e(])h(\))420
-2150 y Ff(f)7 b(o)g(r)60 b Fq(i)f Ff(i)6 b(n)54 b Fq(x)7
+1046 y Ff(f)7 b(o)g(r)60 b Fq(i)f Ff(i)6 b(n)54 b Fq(x)7
 b(r)g(a)g(n)g(g)g(e)16 b(\()8 b(5)g(0)g(0)g(0)g(\))23
-b(:)592 2229 y(v)10 b(i)g(s)g(i)g(t)g(s)g(s)g(u)g(m)40
-b(+)-8 b(=)42 b(r)9 b(u)g(n)p 1277 2229 V 41 w(c)g(h)g(a)g(i)g(n)16
-b(\()9 b(2)19 b(,)49 b(P)7 b(,)61 b(1)7 b(0)g(0)g(0)g(\))419
-2387 y Ff(p)f(r)g(i)g(n)g(t)55 b Fq(v)10 b(i)g(s)g(i)g(t)g(s)g(s)g(u)g
+b(:)592 1125 y(v)10 b(i)g(s)g(i)g(t)g(s)g(s)g(u)g(m)40
+b(+)-8 b(=)42 b(r)9 b(u)g(n)p 1277 1125 22 4 v 41 w(c)g(h)g(a)g(i)g(n)
+16 b(\()9 b(2)19 b(,)49 b(P)7 b(,)61 b(1)7 b(0)g(0)g(0)g(\))419
+1283 y Ff(p)f(r)g(i)g(n)g(t)55 b Fq(v)10 b(i)g(s)g(i)g(t)g(s)g(s)g(u)g
 (m)51 b(/)c(sum)8 b(\()17 b(v)10 b(i)g(s)g(i)g(t)g(s)g(s)g(u)g(m)j(\))
-419 2466 y Ff(p)6 b(r)g(i)g(n)g(t)56 b Fq(p)10 b(r)g(o)g(p)g(o)g(r)g(t)
-g(i)g(o)g(n)p 1109 2466 V 48 w(o)g(f)p 1222 2466 V 46
-w(t)g(i)g(m)g(e)p 1436 2466 V 46 w(s)g(p)g(e)g(n)g(t)20
-b(\()6 b(P)i(,)60 b(5)7 b(0)g(0)g(\))256 2623 y Ff(i)12
-b(f)p 383 2623 V 417 2623 V 130 w Fq(n)c(a)g(m)g(e)p
-647 2623 V 680 2623 V 110 w(=)-8 b(=)48 b(')p 935 2623
-V 970 2623 V 86 w(m)9 b(a)g(i)g(n)p 1195 2623 V 1230
-2623 V 95 w(')19 b(:)417 2702 y(m)s(a)s(i)s(n)14 b(\()c(\))p
-Black Black 244 2865 a Fs(When)30 b(calculating)j Fv(L)1032
-2879 y Fo(n)1078 2865 y Fs(,)e(w)m(e)g(c)m(hose)g Fr(n)25
+419 1362 y Ff(p)6 b(r)g(i)g(n)g(t)56 b Fq(p)10 b(r)g(o)g(p)g(o)g(r)g(t)
+g(i)g(o)g(n)p 1109 1362 V 48 w(o)g(f)p 1222 1362 V 46
+w(t)g(i)g(m)g(e)p 1436 1362 V 46 w(s)g(p)g(e)g(n)g(t)20
+b(\()6 b(P)i(,)60 b(5)7 b(0)g(0)g(\))256 1519 y Ff(i)12
+b(f)p 383 1519 V 417 1519 V 130 w Fq(n)c(a)g(m)g(e)p
+647 1519 V 680 1519 V 110 w(=)-8 b(=)48 b(')p 935 1519
+V 970 1519 V 86 w(m)9 b(a)g(i)g(n)p 1195 1519 V 1230
+1519 V 95 w(')19 b(:)417 1598 y(m)s(a)s(i)s(n)14 b(\()c(\))p
+Black Black 244 1761 a Fs(When)30 b(calculating)j Fv(L)1032
+1775 y Fo(n)1078 1761 y Fs(,)e(w)m(e)g(c)m(hose)g Fr(n)25
 b Fs(=)g(500.)42 b(This)30 b(matrix)g(b)s(ecomes)960
-3344 y Fv(L)1023 3358 y Fq(500)1158 3344 y Fp(\031)1254
-2997 y Fl(2)1254 3157 y(6)1254 3212 y(6)1254 3267 y(6)1254
-3321 y(6)1254 3376 y(6)1254 3430 y(6)1254 3488 y(4)1315
-3061 y Fs(0)p Fr(:)p Fs(40)84 b(0)p Fr(:)p Fs(60)143
-b(0)200 b(0)f(0)h(0)1315 3174 y(0)p Fr(:)p Fs(40)84 b(0)p
-Fr(:)p Fs(60)143 b(0)200 b(0)f(0)h(0)1315 3287 y(0)p
+2240 y Fv(L)1023 2254 y Fq(500)1158 2240 y Fp(\031)1254
+1893 y Fl(2)1254 2053 y(6)1254 2108 y(6)1254 2162 y(6)1254
+2217 y(6)1254 2271 y(6)1254 2326 y(6)1254 2384 y(4)1315
+1957 y Fs(0)p Fr(:)p Fs(40)84 b(0)p Fr(:)p Fs(60)143
+b(0)200 b(0)f(0)h(0)1315 2070 y(0)p Fr(:)p Fs(40)84 b(0)p
+Fr(:)p Fs(60)143 b(0)200 b(0)f(0)h(0)1315 2183 y(0)p
 Fr(:)p Fs(19)84 b(0)p Fr(:)p Fs(28)h(0)p Fr(:)p Fs(00)g(0)p
 Fr(:)p Fs(00)f(0)p Fr(:)p Fs(26)h(0)p Fr(:)p Fs(26)1315
-3400 y(0)p Fr(:)p Fs(16)f(0)p Fr(:)p Fs(25)h(0)p Fr(:)p
+2296 y(0)p Fr(:)p Fs(16)f(0)p Fr(:)p Fs(25)h(0)p Fr(:)p
 Fs(00)g(0)p Fr(:)p Fs(00)f(0)p Fr(:)p Fs(29)h(0)p Fr(:)p
-Fs(29)1373 3513 y(0)199 b(0)h(0)g(0)141 b(0)p Fr(:)p
-Fs(50)85 b(0)p Fr(:)p Fs(50)1373 3626 y(0)199 b(0)h(0)g(0)141
-b(0)p Fr(:)p Fs(50)85 b(0)p Fr(:)p Fs(50)2700 2997 y
-Fl(3)2700 3157 y(7)2700 3212 y(7)2700 3267 y(7)2700 3321
-y(7)2700 3376 y(7)2700 3430 y(7)2700 3488 y(5)2775 3344
-y Fr(;)555 b Fs(\(36\))244 3823 y(after)30 b(some)h(rounding.)39
+Fs(29)1373 2409 y(0)199 b(0)h(0)g(0)141 b(0)p Fr(:)p
+Fs(50)85 b(0)p Fr(:)p Fs(50)1373 2522 y(0)199 b(0)h(0)g(0)141
+b(0)p Fr(:)p Fs(50)85 b(0)p Fr(:)p Fs(50)2700 1893 y
+Fl(3)2700 2053 y(7)2700 2108 y(7)2700 2162 y(7)2700 2217
+y(7)2700 2271 y(7)2700 2326 y(7)2700 2384 y(5)2775 2240
+y Fr(;)555 b Fs(\(36\))244 2718 y(after)30 b(some)h(rounding.)39
 b(W)-8 b(e)32 b(sim)m(ulated)e(the)h(\014rst)e(thousand)g(steps)h(of)g
-(the)h(c)m(hain)f(\014v)m(e)h(thou-)244 3936 y(sand)24
+(the)h(c)m(hain)f(\014v)m(e)h(thou-)244 2831 y(sand)24
 b(times.)40 b(The)24 b(prop)s(ortion)h(of)g(time)h(sp)s(en)m(t)e(in)h
 (eac)m(h)i(state)f(then)f(ga)m(v)m(e)i(us)e(some)g(estimates)244
-4048 y(for)30 b Fr(m)463 4062 y Fq(2)p Fo(i)1103 4241
-y Fr(m)1183 4255 y Fq(20)1283 4241 y Fp(\031)25 b Fs(0)p
-Fr(:)p Fs(189)p Fr(;)15 b(m)1704 4255 y Fq(21)1806 4241
+2944 y(for)30 b Fr(m)463 2958 y Fq(2)p Fo(i)1103 3137
+y Fr(m)1183 3151 y Fq(20)1283 3137 y Fp(\031)25 b Fs(0)p
+Fr(:)p Fs(189)p Fr(;)15 b(m)1704 3151 y Fq(21)1806 3137
 y Fp(\031)25 b Fs(0)p Fr(:)p Fs(283)p Fr(;)15 b(m)2227
-4255 y Fq(22)2329 4241 y Fp(\031)25 b Fs(0)p Fr(:)p Fs(001)p
-Fr(;)1103 4379 y(m)1183 4393 y Fq(23)1283 4379 y Fp(\031)g
-Fs(0)p Fr(:)p Fs(000)p Fr(;)15 b(m)1704 4393 y Fq(24)1806
-4379 y Fp(\031)25 b Fs(0)p Fr(:)p Fs(263)p Fr(;)15 b(m)2227
-4393 y Fq(25)2329 4379 y Fp(\031)25 b Fs(0)p Fr(:)p Fs(263)p
-Fr(:)3355 4310 y Fs(\(37\))244 4580 y(These)34 b(results)g(all)i
+3151 y Fq(22)2329 3137 y Fp(\031)25 b Fs(0)p Fr(:)p Fs(001)p
+Fr(;)1103 3274 y(m)1183 3288 y Fq(23)1283 3274 y Fp(\031)g
+Fs(0)p Fr(:)p Fs(000)p Fr(;)15 b(m)1704 3288 y Fq(24)1806
+3274 y Fp(\031)25 b Fs(0)p Fr(:)p Fs(263)p Fr(;)15 b(m)2227
+3288 y Fq(25)2329 3274 y Fp(\031)25 b Fs(0)p Fr(:)p Fs(263)p
+Fr(:)3355 3206 y Fs(\(37\))244 3476 y(These)34 b(results)g(all)i
 (coincide)f(w)m(ell)h(with)e(the)g(results)h(from)f Fg(c\))p
-Fs(,)h(thereb)m(y)g(making)g(them)f(b)s(e-)244 4693 y(liev)-5
+Fs(,)h(thereb)m(y)g(making)g(them)f(b)s(e-)244 3589 y(liev)-5
 b(able.)p Black 1856 6065 a Fm(9)p Black eop end
 %%Trailer
 
diff --git a/rapport.tex b/rapport.tex
index 1a75966b09bef69e7d4b666bbb79a64f4fb0e6e9..8cf67196d77ef5ae6962f5e384349168d830a833 100644 (file)
--- a/rapport.tex
+++ b/rapport.tex
@@ -411,87 +411,79 @@ Start ($i$) & Ratio using 1000 steps or more \\
 
 %==========00 a 00============%
 \subsection{a)}
-This Markov chain has three equivalence classes. The class $\{0,1\}$ is
-recurrent with period $d = 1$, the class $\{2,3\}$ is transient with period $d =
-2$ and the class $\{4,5\}$ is recurrent with period $d = 2$.
+The given transition probability matrix represents a Markov chain with three
+equivalence classes. The class $\{0,1\}$ is recurrent with period $d = 1$, the
+class $\{2,3\}$ is transient with period $d = 2$ and the class $\{4,5\}$ is
+recurrent with period $d = 2$.
 
 %==========00 b 00============%
 \subsection{b)}
-If we start in state $4$ or $5$, the chain will return to where it started with
-probability 1 after an even number of steps, and with probability 0 after an odd
-number of steps. This means that $\lim_{n \to \infty} \mathbf{P}^{(n)} = \lim_{n
-\to \infty}\left(P_{ij}^{(n)}\right)$ cannot exist. But $\lim_{n \to \infty}
-P_{ij}^{(n)}$ exists for some $i$ and $j$. In fact it exists whenever $i$ and
-$j$ is not in $\{4,5\}$. For these pairs $i$, $j$, the limit is the same as the
-long run proportion of time spent in $j$ when starting in $i$.  These limits are
-calculated in \emph{c)}.
+The limiting matrix $\lim_{n \to \infty} \mathbf{P}^{(n)}$ does not exist,
+because the limit $\lim_{n \to \infty} P_{ij}^{(n)}$ does not exist for all $i$
+and $j$, only when either $i$ or $j$ is not in $\{4, 5\}$. This is because if
+you start in $4$ or $5$ you will enter a loop with period 2, and the probability
+of returning to you starting state is completely determined by whether the
+number of steps is even or odd. The limit for both $i$ and $j$ in $\{3, 4\}$ is
+zero because this class is transient. The derivation and calculation of these
+limits are shown in sub-problem \emph{c)}.
 
 %==========00 c 00============%
 \subsection{c)}
-We begin our solution of this subproblem by looking at our Markov chain. As
-discussed in $a)$, we have two recurrent classes $\{0,1\}$ and $\{4,5\}$. In
-this problem we are to calculate the long run proportion of time that the chain
-spends in the different states depending on the initial state. We first look at
-submatrix for the class $\{0,1\}$, that is
+We solve this problem by considering the different classes one by one, starting
+with the submatrix for the class $\{0,1\}$, that is
 \begin{equation}
   \label{mat:small}
   \bordermatrix{~ & 0 & 1 \cr 0 & \sfrac{1}{2} & \sfrac{1}{2} \cr 1 &
 \sfrac{1}{3} & \sfrac{2}{3}}. 
 \end{equation}
-In a recurrent class as this the long run proportion of time
-spent in either state is independent of the initial state. We find the
-limiting probabilities by solving the set of equations below.
+This class is recurrent and the long run proportion of time spent in a state is
+independent of the initial state. The equations for $\pi_i$ then becomes
 \begin{equation}
   \label{eq:limprob01}
   \begin{split}
-  \pi_0 &= \frac{1}{2}\pi_0 +\frac{1}{3}\pi_1 \\
-  \pi_1 &= \frac{1}{2}\pi_0 + \frac{2}{3}\pi_1 \\ 
-  1 &= \pi_0 + \pi_1
+  \pi_0 &= \frac{1}{2}\pi_0 +\frac{1}{3}\pi_1, \\
+  \pi_1 &= \frac{1}{2}\pi_0 + \frac{2}{3}\pi_1, \\
+  1 &= \pi_0 + \pi_1.
   \end{split}
 \end{equation}
-We solve these equations and see that $\pi_0 = 4/10$ and $\pi_1 = 6/10$. That
-is, given that we start in $i = 0$ or $i = 1$, the long run proportion of time
-spent in state $0$ or $1$ is $4/10$ and $6/10$. For the class $\{4,5\}$ the long
-run proportion of time spent in either state is clearly $1/2$ for both states.
-That is, the probability of ending up in either state $4$ or $5$ given that you
-start in either $4$ or $5$ is $1/2$. 
+Solving these equations give $\pi_0 = \sfrac{4}{10}$ and $\pi_1 = \sfrac{6}{10}$. That For the
+class $\{4,5\}$ the long run proportion of time spent in either state is clearly
+$\sfrac{1}{2}$ for both states, as you will switch between them for every step.
 
-Now, for the long run proportion of time spent in the different states given
-that you start in the transient states $2$ or $3$ we must use a slightly
-different approach. We define $C$ to be the probability of being "caught" in the
-class $\{0,1\}$, and $u_i$ the probability of being caught given the starting
-state $i$, in symbols that is
+Starting in state 2 or 3 we can end up in either of the two recurrent classes.
+We define $C$ to be the probability of being caught in the class $\{0, 1\}$, and
+$u_i$ the probability of being caught given the starting state $i$,
 \begin{equation}
   \label{eq:ui}
   u_i = P(C | X_0 = i).
 \end{equation}
-Now, we solve the set of equations we get for $u_2$ and $u_3$.
+Taking one step gives the following two equations for $u_2$ and $u_3$:
 \begin{equation}
   \label{eq:u2}
   \begin{split}
   u_2 &= \sum_i P(C|X_1 = i) P(X_1 = i|X_0 = 2) \\
   &= \sum_i P(C|X_1 = i) P_{2,i}\\
-  &= \frac{1}{3} + \frac{1}{3} u_3
+  &= \frac{1}{3} + \frac{1}{3} u_3,
   \end{split}
 \end{equation}
-
 \begin{equation}
   \label{eq:u3}
   \begin{split}
   u_3 &= \sum_i P(C|X_1 = i) P(X_1 = i|X_0 = 3) \\
   &= \sum_i P(C|X_1 = i)P_{3,i}\\
-  &= \frac{1}{3} + \frac{1}{6} u_2
+  &= \frac{1}{3} + \frac{1}{6} u_2.
   \end{split}
 \end{equation}
-Combining these equations we end up the the probability of being caught given
-the initial state $i$ to be $u_2 = \frac{8}{17}$ and $u_3 = \frac{7}{17}$. To
-find the long run proportion of time spent in each state we must now consider
-what we have found. $u_2$ and $u_3$ are the probabilities of ending up in the
-class $\{0,1\}$, the probabilities of ending up in state $4$ or $5$ we may call
-$v_i$. We see that $v_i = 1 - u_i$ which gives us $v_2 = \frac{9}{17}$ and $v_3
-= \frac{10}{17}$. The long run proportion of time spent in states $2$ and $3$
-are of course zero, as this is a transient class. Now the long run proportion of
-time spent in a state given an initial state $i$, $m_{i,j}$, is as follows 
+Solving these equations give $u_2 = \sfrac{8}{17}$ and $u_3 = \sfrac{7}{17}$. We
+can define $v_i$ to be the probabilities of ending up in the class $\{4, 5\}$,
+and we see that $v_i = 1 - u_i$ which gives $v_2 = \sfrac{9}{17}$ and $v_3 =
+\sfrac{10}{17}$. 
+
+As the class $\{2, 3\}$ is transient, the long run proportion of time spent
+there is 0.
+
+We can now write the long run proportion of time spent in state $j$ given an
+initial state $i$ as the matrix $\left(m_{i,j}\right)$,
 \begin{equation}
   (m_{i,j}) = 
   \begin{bmatrix}
Unnamed repository; edit this file 'description' to name the repository.